问换能器与部分应用的功能有何不同？

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在Clojure中，(map inc)是一个转换器，但不是在Haskell中，因为Haskell必须服从运行，但是一个非类型化的Lisp可以打破默认的咖喱惯例。相反，换能器的类型是：

type Transducer a b = forall r . (b -> r -> r) -> (a -> r -> r)

我们说换能器‘把a变成b’。是的，a和b在右边看起来是“向后”的。forall意味着转换器必须将r保留为通用类型变量，但完全允许专门处理a和b。

让我倒转其中的两个论点：

-- cf. with foldr :: (x -> r -> r) -> r -> [x] -> r
ffoldr :: (x -> r -> r) -> [x] -> r -> r
ffoldr = flip . foldr

(我们也可以使用foldl，但它以后可能会逆转)。这意味着可以使用Transducer将ffoldr的第一个参数从x转换为y，这样我们就可以使用foldr处理带有y -> r -> r的[x]。换能器位于输入([x], r)和最终处理器(y, r) -> r之间。

我已经翻转了第二个论点，以强调，令人惊讶的是，ffoldr :: Transducer [x] x。通过使用参数的对称性，我们还得到了换能器的通用组合，这恰好是函数组合：

(.) :: Transducer a b -> Transducer b c -> Transducer a c

(如果您认为给出这些forall r术语可以让我们逆转您通常使用.的方式是很酷的，那么您可以通过一种称为“延续传递”的技术任意使用。)

例如，这里是过滤器转换器：

tfilter :: (a -> Bool) -> (a -> r -> r) -> a -> r -> r 
    -- or: (a -> Bool) -> Transducer a a
tfilter predicate f a = if predicate a then f a else id

这只在谓词保持的情况下将约简函数f应用于a和r。还有一个映射换能器：

tmap :: (a -> b) -> (b -> r -> r) -> a -> r -> r 
tmap ba f a = f (ba a)

这为任何“可转换”类型提供了可组合的map/filter语义:一个map/filter可以在多个上下文中工作。

Transducer类型有一个可爱的同构:结果是列表forall r. (x -> r -> r) -> r -> r的forall r. (x -> r -> r) -> r -> r与列表[x]完全等价(它是列表的“教堂编码”)，因此将参数a交换到换能器定义的最前面给我们(IMO更容易理解！)type TransL a b = a -> [b]型这一点更容易理解：

tl_map f = \a -> [f a]
tl_filter predicate = \a -> if predicate a then [a] else []

若要在列表中运行这些，请使用concatMap..。正好是>>=！所以你只需写collection >>= transducer，你就有了换能器集合。然后，TransL a b的意思是，“获取a原始列表中的每个元素，并给出0或多个类型为b的元素，以便连接到我的传出列表中。”当谓词不工作时，它通过剪接0元素来过滤；它通过为每个输入元素生成1个输出元素来映射；另一个操作tl_dupe = \a -> [a, a]是一个转换器，它复制列表中的元素，[1,2,3] >>= tl_dupe变成[1,1,2,2,3,3]。

当foldr看起来是一个Transducer [x] x时，它现在被认为与id :: TransL [x] x完全相同，它可以简单地在计算过程中执行concat操作；这个代数中的恒等函数实际上是return = \a -> [a]，也是写好的(:[])。唯一的损失是我们不能再使用.来组合这些，但实际上，在Control.Monad中提供了与Kleisli复合运算符>=>相同的组合。

长话短说，换能器是函数，a -> [b]巧妙地转换了一些教堂编码，使得清单单箭头的Kleisli组合运算符变成了简单的(.)。