向量中所有唯一对差之和
向量中所有唯一对差之和
提问于 2014-11-15 08:07:23
我有以下问题:给定一个长度为n的向量n，找出所有向量元素的唯一成对差之和。
我们不应该考虑操作数仅仅是交换的对，只是其中的一个(例如，如果计算了(x_i - x_j)，就不要考虑(x_j - x_i) )。
例如：
v = [4, 2, 1, 5]和：(4-2) + (4-1) + (4-5) + (2-1) + (2-5) + (1-5)
使用两个嵌套的for循环很容易做到这一点。我需要在Python中非常有效地计算这一点，因为每个这样的和都与一个非常大且稀疏的矩阵一起使用。我正在反复处理几万个元素大小的向量。
有没有更优雅的方法？在R中，可以使用outer函数代替乘法，使用差分算子，然后取矩阵的上三对角部分，计算得到的矩阵的和。
回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2014-11-15 08:14:20
如果我正确理解您的问题，kth元素将被添加(n - 1 - 2 * k)时间，其中n是数组的长度。所以你可以这么做：
v = [4, 2, 1, 5]
n = len(v)
s = 0 # this is going to be the sum
for idx, x in enumerate(v):
s += (n - 1 - 2 * idx) * x
print sStack Overflow用户
发布于 2014-11-15 08:13:18
您可以使用itertools.combinations和map()函数：
sum(map(lambda x :x[0]-x[1] ,combinations(v,2)))演示：
>>> from itertools import combinations
>>> from operator import sub
>>> list(combinations(v,2))
[(4, 2), (4, 1), (4, 5), (2, 1), (2, 5), (1, 5)]
>>> [sub(i,j) for i,j in list(combinations(v,2))]
[2, 3, -1, 1, -3, -4]
>>> sum([sub(i,j) for i,j in list(combinations(v,2))])
-2Stack Overflow用户
发布于 2014-11-15 08:16:43
我假设，如果在计算x_i - x_j和x_j - x_i以及i < j之间有选择，那么您将选择x_i - x_j。答案是：
n = len(v)
sum([(n - 1 - 2*i)*x for i, x in enumerate(v)])页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/26943898
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