双参数方程的曲线拟合
双参数方程的曲线拟合
提问于 2015-01-29 18:19:57
我有两个数组：
E= [6656400;
13322500;
19980900;
26625600;
33292900;
39942400;
46648900;
53290000]和
J=[0.0000000021;
0.0000000047;
0.0000000128;
0.0000000201;
0.0000000659;
0.0000000748;
0.0000001143;
0.0000001397]我想通过应用这个方程，为上述数据找到合适的曲线拟合：
J=A0.*(298).^2.*exp(-(W-((((1.6e-19)^3)/(4*pi*2.3*8.854e-12))^0.5).*E.^0.5)./((1.38e-23).*298))我想从1e-19中选择w的起始值。
我试过曲线拟合工具，但它并不能帮助我解决它！
然后，选取了A0=1.2e9和W=2.243e-19的随机值，得到了较好的结果。但我希望通过使用代码(而不是曲线拟合应用程序)来找到正确的值。
你能帮帮我吗？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2015-01-29 19:15:07
一种快速(并且可能很容易)的解决方法是将曲线拟合成一个最小化问题。
定义一个相关函数，该函数以fit参数作为参数：
% x(1) == A0; x(2) == W
Jfunc = @(x) x(1).*(298).^2.*exp(-(x(2)-((((1.6e-19)^3)/(4*pi*2.3*8.854e-12))^0.5).*E.^0.5)./((1.38e-23).*298));然后用一个目标函数来最小化。由于您有数据J，所以我们将最小化数据与相关性之间差异的平方和：
Objective = @(x) sum((Jfunc(x) - J).^2);然后尝试使用fminsearch将目标最小化。
x0 = [1.2E9;2.243E-19];
sol = fminsearch(Objective,x0);我用了你的猜测。对于非线性解，良好的第一猜测往往对收敛性很重要。
如果您有优化工具箱，也可以尝试lsqcurvefit或lsqnonlin (fminsearch是普通的MATLAB)。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/28221803
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