问为什么没有类似于asin2()的asin2()和acos2()函数？

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首先，注意两个arctan函数的语法是atan(y/x)和atan2(y, x)。这种区别是很重要的，因为通过不执行部门，您提供了额外的信息，最重要的是x和y的各个标记。如果您知道单个x和y坐标，就可以找到atan函数的特定解(即考虑到(x,y)所在象限的解)。

如果从tan(θ) = y/x到sin(θ) = y/sqrt(x²+y²)，则反运算asin取y和sqrt(x²+y²)，并结合它们来获得关于角度的一些信息。在这里，不管我们是自己执行除法，还是让假设的asin2函数来处理它，都无关紧要。分母总是正数，所以分式参数包含的信息和分母和分母包含的信息一样多。(至少在IEEE环境中，除以零导致正确签名的无穷大。)

如果你知道y坐标和低符号sqrt(x²+y²)，那么你知道角度的正弦，但是你不能知道角度本身，因为你不能区分负和正的x值。同样，如果你知道x坐标和低值，你知道角度的余弦，但你不能知道y值的符号。

因此，asin2和acos2在数学上是不可行的，至少在一个明显的方面是不可行的。如果你有某种符号编码到低水平，事情可能是不同的，但我想不出任何情况，这样的迹象会自然出现。

因为asin(y,x) acos(y,x)每个参数都与atan(y,x)相同，并且每个参数都给出了相同的答案。每个函数都是同样有效的，但我们只需要一个这样的函数。

不明确的原因来自于( atan2)的名字。它是一个函数，given x and y, computes the angle (由从原点到这一点的一条线)具有(正)x轴。可以说，像angle_from(x,y)这样的名字更合适。

有时像"acos2“这样的函数是需要的，例如在3D空间中执行向量旋转时。在这种情况下，我对我自己的acos2函数进行了硬编码，它只执行以下检查：

x_perp=sqrt(x*x+y*y)
r=sqrt(x*x+y*y+z*z)

if(x_perp.gt.0.0d0) then
phi=acos(x/x_perp)
else
phi=0.0d0
endif
if(y.lt.0.0d0) phi=2.0d0*pi-phi
theta=acos(z/r)

其中θ和phi是通常的球面坐标，x，y，z是笛卡尔坐标。当y为负值时，需要在phi中发生相移。θ不存在这样的问题。