近似样本的典型值
近似样本的典型值
提问于 2015-04-14 14:20:10
假设我有一个N个正数的样本，我想为这些数字找到一个“典型的”值。当然，“典型”并没有很好的定义，但人们可以想到以下更具体的问题：
这些数字的分布使得(粗略地说)一个分数(1- epsilon )是从正均值m>0的高斯中提取出来的，均方偏差σ<< m和其中的一小部分epsilon是从其他一些分布中提取出来的，大小都是重尾的。我想估计高斯在几个标准差内的平均值。
一个解决方案是计算中间值，但当它是O(N)时，常数因子对于中等的N不太好，而且它需要相当多的编码。我准备放弃对代码简单性和/或小N性能的估计精度(例如N是10或20，最多有一两个异常值)。
你有什么建议吗？
(例如，如果我的异常值(仅来自大值)，我将计算我的值的日志的平均值并将其指数化。在一些进一步的假设下，这通常给我一个很好的估计，我可以很容易地用一个尖锐的O(N)来计算它。
回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2015-04-14 14:48:45
你可以取数的平均值，不包括最小值和最大值。公式是(sum - min - max) /(N-2)，分子中的项可以通过一次计算(注意浮点问题)。
Stack Overflow用户
发布于 2015-04-14 21:19:23
我认为您应该重新考虑中位数，要么使用quickselect，要么使用布卢姆-弗洛伊德-普拉特-里弗特-塔尔扬 (正如Coetzee在这里提出的那样)。它又快又结实。
如果你需要更好的速度，你可以考虑选择一个固定数量的随机元素，并取其中间值。这是次线性的(O(1)或O(log )，视模型而定)，在大集合中工作得很好。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/29629843
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