问Haskell的\x -> (x，x)等价于join (，)的派生是什么？

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查看类型签名：

\x -> (x, x) :: a -> (a, a)

(,)          :: a -> b -> (a, b)

join         :: Monad m => m (m a) -> m a

应该注意的是，((->) r)是Monad类型的一个实例。因此，关于专门性：

join         :: (r -> r -> a) -> (r -> a)

join对函数的作用是将给定的函数两次应用于同一个参数：

join f x = f x x

-- or

join f = \x -> f x x

从这一点上，我们可以看到：

join (,) = \x -> (,) x x

-- or

join (,) = \x -> (x, x)

Qed。

我喜欢Aadit直观的答案。下面是我通过阅读源代码来解决这个问题的方法。

1. 我去Hoogle
2. 我搜索join
3. I join
4. 我点击“源”按钮进入join
5. 我看到join x = x >>= id
6. 所以我知道join (,) = (,) >>= id
7. I on Hoogle and click the link
8. 我看到这是单打类型的一部分，我知道我在处理(,)，这是一个函数，所以我 instance
9. 我看到f >>= k = \r -> k (f r) r
10. 因为我们有f = (,)和k = id，所以我们得到了\r -> id ((,) r) r
11. 哇哦..。新功能！id！我在Hoogle和click through to its source code上搜索
12. 原来是id x = x
13. 所以，我们现在没有join (,)，而是\r -> ((,) r) r
14. 这和\r -> (,) r r是一样的
15. 这和\r -> (r,r)是一样的

永远不要忘记Haddocks链接到库的源代码。在试图找出事物是如何一起工作的时候，这是非常有用的。