我试图用两个未知数来解这两个方程。我想找出a1(alpha1),a2(alpha2)在弧度中的角度。然而,当我用枫树解决这个问题时,a2和a1分别得到0.112和0.089。但其他一些人使用matlab,他们得到了一些不同的图解和两个角度。有人能告诉我我是对的还是他是对的?方程1: 4/(2*pi)*(cos(2*a1)+cos(2*a2))=0方程2: 4/(10*pi)*(cos(10*a1)+cos(10*a2))=0
他的matlab:
j=0;
for i=0:pi/100:1
j=j+1;
a2(j)=i;
a1_1(j)=acos(-cos(2*i))/2;
a1_2(j)=acos(-cos(10*i))/10;
end
plot(a2,a1_1,'-k',a2,a1_2,'-b','LineWidth',1.4);
我想像him..but那样画图,我不确定他的方程式a1_1是否正确?由此得出的主要方程为: bn =4/(Npi)(cos(N_a1)+cos(N_a2))=0bn=0,n为待消除的2次和10次谐波。
发布于 2015-04-28 09:46:00
cos(A)+cos(B) = 0
发生在
A + B = pi + 2*k*pi or A - B = pi + 2*k*pi
这两个原始方程都可以解决相同的两个变体或不同的变体。解出同样的方程,说第一个,将产生
7*(a1+a2) = pi + 2*k7*pi and 13*(a1+a2) = pi + 2*k13*pi
只有在以下情况下才能容纳
0 = 6*pi + 2*(13*k7-7*k13) <=> 3 = 7*k13-13*k7
这意味着a1+a2 = pi + 2*m*pi
。。
在不同或不同变体的情况下,可以得到(a1, a2
的模号变化)。
7*(a1+a2) = pi + 2*k7*pi and 13*(a1-a2) = pi + 2*k13*pi
因此
a1 = (pi/7+pi/13)/2 + k7*pi/7 + k13*pi/13
a2 = (pi/7-pi/13)/2 + k7*pi/7 - k13*pi/13
所有可能的符号变化,因为余弦是一个偶数函数。然而,同时的符号变化也被k7
和k13
的变化所覆盖。因此,您可以获得解决问题的额外(最多) 2*7*13=182
解决方案。
https://stackoverflow.com/questions/29914517
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