matlab中协方差矩阵的对称正半定性
matlab中协方差矩阵的对称正半定性
提问于 2015-05-02 15:16:56
大家好，我有个问题：
- 我有n个向量的数据集，每个向量都有D维。
- 我还有一个D*D大小的协方差矩阵，设为C。
我执行以下操作：
- 我从数据集中选择K个向量，并随机选择E维数。设M是所选dimensions.so上选定数据的样本协方差，M是E*E矩阵。
- 设P是C维数E的部分协方差矩阵，即。matlab中的C(E，E)
是以下矩阵的半正定？：
aM X= (1-a)P +
其中a是一个常数，如0.2。
在使用mvnrnd(均值，X)时，有时会出现以下错误: SIGMA必须是对称的半正定矩阵。
我的代码是：
%%%Dims are randomly choosen dimensions
%%%Inds are randomly choosen Indexes form {1, 2, ...,n}
%%% PP are n D dimensional vectors, composing my data set PP is n*D
%%% Sigmaa is a D*D covariance matrix
co = cov(PP(Inds,Dims));
me = mean(PP(Inds,Dims));
Bettaa = 0.2;
sigmaaDims = sigmaa(Dims,Dims);
sigmaaDims = (1-Bettaa)*sigmaaDims + (co)*Bettaa;
Tem = mvnrnd(me,sigmaaDims);回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2015-05-02 15:49:23
简单地看一下矩阵的维数，就无法判断矩阵是否是半正定的。
要确定给定的矩阵是否为正半定，必须检查它的特征值是否是非负的，并且它是对称的：
symmetry = issymmetric(X);
[~,D]=eig(X);
eigenvalues = diag(D);
if all(eigenvalues>0) & symmetry
disp('Positive semi-definite matrix.')
else
disp('Non positive semi-definite matrix.')
end其中X是您感兴趣的矩阵。
请注意，如果使用较弱的正定矩阵定义(不对称矩阵的扩展部分)，X不需要是对称的，您将得到以下结果：
[~,D]=eig(X);
eigenvalues = diag(D);
if all(eigenvalues>=0)
disp('Positive semi-definite matrix.')
else
disp('Non positive semi-definite matrix.')
end页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/30003975
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