问如何将z=0平面中的二维变换矩阵(对于齐次坐标)转换为3D？

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对于二维齐次坐标，我有一个3x3变换矩阵：

a b c
d e f
g h i

我想将它传递给2D应用程序中的OpenGL (使用glMultMatrix)，但是OpenGL采用4x4矩阵作为三维齐次坐标。我希望由我的4x4矩阵转换的所有坐标以x和y结束，就像3x3矩阵和z=0一样。

我已经试过想办法了。对于向量x, y, 1，我将得到转换后的向量ax + by + c, dx + ey + f, gx + hy + i，这意味着对于向量x, y, 0, 1，我希望得到转换的向量ax + by + c, dx + ey + f, 0, ?。这样做的一个矩阵是(据我所知)：

a b 0 c
d e 0 f
0 0 1 0
0 0 0 1

这是正确的吗？它起作用了吗？我不认为这是唯一能给出我想要的结果的矩阵，但我不太明白在第三行和第四行(和第四列)应该或不应该做什么。