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问算术交换的不同版本是什么?为什么它们可以工作？
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Stack Overflow用户

提问于 2020-01-06 09:56:04

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我想我们都应该熟悉算术交换算法，它交换两个变量而不使用第三个变量。现在我发现算术交换有两种变体。请考虑以下几点：

变体1。

int a = 2;
int b = 3;
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;

变体2。

int a = 2;
int b = 3;
b = b - a;
a = a + b;
b = a - b;

我想知道，为什么算术交换有两种不同的变体，为什么它们可以工作？是否还有其他算术互换的变体也能达到同样的结果？它们是如何相关的？对于所有的变体，有没有什么优雅的数学公式可以证明为什么算术交换是这样工作的？这两个算术掉期的这两个变体之间是否有什么关联，比如潜在的事实？

回答已采纳

发布于 2020-01-06 10:08:52

将每个变量分解为它所表示的内容：

a = 2
b = 3
a1 = a + b
b1 = a1 - b = (a + b) - b = a
a2 = a1 - b1 = (a + b) - a = b

a = 2
b = 3
b1 = b - a
a1 = a + b1 = a + (b - a) = b
b2 = a1 - b1 = b - (b - a) = a

除了数学能解决的事实之外，没有其他潜在的事实。请记住，每次你做一个赋值，它实际上是一个新的“变量”从数学方面。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/59605851

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