问将1234567.1234的双值转换为java中的浮动值

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float的精度约为7小数点，但由于浮子是以二进制形式存储的，这是一种近似。

要演示所述浮点值的实际精度，请尝试如下：

double d = 1234567.1234;
float f = (float)d;
System.out.printf("%.9f%n", d);
System.out.printf("%.9f%n", Math.nextDown(f));
System.out.printf("%.9f%n", f);
System.out.printf("%.9f%n", Math.nextUp(f));

输出

1234567.123400000
1234567.000000000
1234567.125000000
1234567.250000000

如您所见，对于这个数字，有效的十进制精度大约是1位小数位，或8位数字，但是如果您使用数字9876543.9876运行代码，您将得到：

9876543.987600000
9876543.000000000
9876544.000000000
9876545.000000000

只有7位数的精确度。

我只是想知道，在将double转换为float时，不丢失任何精度的最大位数是多少。

也许你没有意识到这一点，但是N位精度的概念已经是模棱两可。毫无疑问，你的意思是“基数为10的N位数字的精度”。但与人类不同的是，我们的电脑与基地2一起工作。

不可能在不丢失精度的情况下将每个数字从基数X转换到基数Y(保留的数字数量有限)，例如，1/3的值在基3中完全准确地表示为"0.1“。在基数10中，它有无限多位数0.3333333333333.同样，基本10中通常完全可表示的数字，例如0.1，需要在基2中表示无限多个数字。另一方面，0.5 (基数10)可以精确地表示为0.1 (基数2)。

所以回到

我只是想知道，在将double转换为float时，不丢失任何精度的最大位数是多少。

答案是“这取决于价值”。常用的经验法则“浮点数大约有6到7位小数点精度”只是一种近似。它可以是更多或更少取决于价值。

在处理浮点时，相对精度的概念更有用，停止考虑“数字”，代之以相对误差。任何数字N(在范围内)都是可以表示的，误差最多为N/精度，精度是选择格式的尾数(例如，浮点数23 (+1)，双精度52 (+1) )。因此，表示为浮点数的十进制数的最大逼近误差为N/ pow(2，24)。误差可能较小，甚至为零，但永远不会更大。

23+1来自于这样一种惯例，即浮点数字是按照选择的指数组织的，因此第一个尾数位总是1(只要有可能)，因此不需要显式存储。物理存储的比特数，例如23，因此允许额外的一位精度。(有一种例外情况，即“只要有可能”就不适用，但让我们在这里忽略这一点)。

TL；博士:浮点数或双数没有固定的十进制数精度。

这是一个简单的示例，支持不存在安全的十进制数的观点。

考虑0.1。

最近的IEEE 754 64位二进制浮点数具有精确的值0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.。它将32位二进制浮点转换为0.10000000149011119384765625，比0.1远得多.

即使是一位重要的数字和一位小数位，也可能失去精确性。

除非你真的需要浮子的紧凑性，并且有非常宽松的精度要求，一般情况下最好坚持双倍。