问用正则表达式解析具有复系数的多项式

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作为计算方阵的Jordan范式的个人项目的一部分，我需要解析具有复系数的多项式，以简化大量的代码。

(帖子底部的相关代码)

我想解析的多项式有以下形式：

1. 系数可以是实的，也可以是虚的，也可以是复杂的。
2. 如果系数是复杂的，它将用括号包装。如果这些括号是前导系数，则前面不会有+或-。
3. 如果系数是实的、虚的或复的，其实和\或虚分量为1级，则1不会出现，而只出现符号。
4. 括号前只有+。
5. 变量x可能有幂(>2)，可能有1的幂，然后它显示为x，或者根本不出现。
6. 不再有关于多项式文本表示的规则，即幂不一定是按升序\降序排列的。

适当格式化多项式的一些例子：

• 1
• -1
• -2.1x
• 3i
• x^2-1
• -x^3+2x+1
• (5-5i)x^2-x-1
• (-1+i)x-5
• -ix^3-x^2+1

一些格式错误的..and：

• 1x (导致不必要的1)
• +(+1-2i)x (括号有前导+，实组件有前导+)
• (5.1i)x^2 (不需要括号，因为系数是虚的)
• -(i-1) (复数系数有前导-)

在在线阅读(所以，Java教程，Java )之后，我很快得出了这样的结论: regex将是最简单的解析方法，考虑到上面提到的所有限制。在正式方面，这个任务的正则表达式是可能的，因为我画了一个NFA，它只接受这样的有效表达式。

我正在做这个TDD (通过JUnit 4)，这个测试失败了：

assertEquals("Polynomial parsed incorrectly.", poly07, PolyParser.parse(exp07));

poly07看起来是这样的：(5-5i)x^2-x-1。

这是正在提出的例外情况：

java.lang.NumberFormatException: For input string: "5-5"
at sun.misc.FloatingDecimal.readJavaFormatString(FloatingDecimal.java:2043)
at sun.misc.FloatingDecimal.parseDouble(FloatingDecimal.java:110)
at java.lang.Double.parseDouble(Double.java:538)
at PolyParser.parse(PolyParser.java:55)
at PolyParserTest.testParse(PolyParserTest.java:59)

我已经尝试过调试，并看到regex捕获了5-5i (然后剥离了i)。然后尝试使用参数字符串Double.parseDouble调用5-5，这将导致异常。

在阅读了这么多之后，我不知道在regex中需要进行什么调整才能使整个节目正常工作。另外，正则表达式不像上面提到的表示约束那样有序，因为在尝试将系数解析为实之前，我想看看系数是否很复杂；还遇到了实数(即小数点)被解析为整数的问题，所以正则表达式首先处理实数。

裁判官：

public static final String POLYNOMIAL_REGEX =
        "([+-])?" +                     // leading plus or minus
        "(\\()?" +                      // parenthesis to denote the beginning of a complex number
        "([+-])?(((\\d+.\\d+)|\\d+)i)?" +      // component of coefficient, imaginary
        "(((-)?\\d+.\\d+)|\\d+)?" +     // component of coefficient, real
        "(\\))?" +                      // parenthesis to denote the end of a complex number
        "(x)?" +                        // variable
        "(?:\\^(\\d+))?";               // power of the variable

我不会在这里发布所有相关的代码，因为它会把东西弄得乱七八糟。所有代码都在GitHub上，只需确保切换到分支PolyParser。

相关代码在档案中：

1. PolyParser.java
2. Polynomial.java
3. Complex.java

测试单元在文件PolyParserTest.java中。