整数除以3的简单方法
我正在做一个项目，就是在FPGA上制作一个简单的音乐播放器。它从PC上获取一个指定格式的音乐文件，并在循环中大声播放。
我们需要实现标准的音符长度，即，Quaver为半拍，Minim为2拍，等等。目前，我们有一个表，在不同的BPM值的时钟周期数的节拍长度。我们需要把它们乘以这些音符的长度，才能得到正确的时钟周期。唯一的问题是Tuplet，它是一个完整拍子的三分之一。
如果不实现一个完整的除法器电路，你有什么数学技巧可以把一个整数大约除以3吗？
回答 4
Stack Overflow用户
发布于 2015-10-08 04:53:59
除以3等于乘以1/3 (=0.33333)。0.3333可以表示为两个或两个以上的加法(取决于所需的精度)(左)移位输入值。
input*2^-a + input*2^-b + input*2^-c ...只要为a，b，c，.找到合适的值.
这适用于(几乎)所有部门。
Stack Overflow用户
发布于 2015-10-08 14:33:35
下面是Hacker‘some’some中一些代码的VHDL翻译。它使用仅使用移位、加法和乘积的常量3除以无符号整数3(也可以简化为移位和加法)。
-- q is quotient, d is dividend
q := (d srl 2) + (d srl 4); -- q = d*0.0101 (approx)
q := q + (q srl 4); -- q = d*0.01010101
q := q + (q srl 8);
q := q + (q srl 16);
r := resize(d - q * 3, 32); -- 0 <= r <= 15.
q := resize(q + (5 * (r + 1) srl 4), 32);Stack Overflow用户
发布于 2017-09-22 10:33:01
如果长度为3的无符号值需要整数除以3 (x / 3)的确切结果，则可以使用截断整数操作。1/3的常量应该是长度LEN + 1，并且应该添加1。然后可以在以后使用截断。伪码为：
C = 2 ** (LEN + 1) / 3 + 1
y = (x * C) / 2 ** (LEN + 1)显示和测试所有值的算法的Python函数是：
def div_by_3_test(LEN):
DIVISOR = 3
C = 2 ** (LEN + 1) // DIVISOR + 1
for x in range(2 ** LEN):
if (x * C) // 2 ** (LEN + 1) != x // DIVISOR: exit('Failed') 实现此功能的VHDL模块如下：
library ieee;
use ieee.std_logic_1164.all;
use ieee.numeric_std.all;
entity div_by_3 is
generic(
LEN : natural := 12);
port(
x_i : in std_logic_vector(LEN - 1 downto 0);
y_o : out std_logic_vector(LEN - 1 downto 0));
end entity;
architecture syn of div_by_3 is
-- Constant to multiply, basically 1/3, but adding 1 to avoid error
constant C : std_logic_vector(LEN - 1 + 1 downto 0) :=
std_logic_vector(to_unsigned(2 ** (LEN + 1) / 3 + 1, LEN + 1));
-- Intermediate, with length as 2 * LEN + 1
signal t : std_logic_vector(2 * LEN + 1 - 1 downto 0);
begin
-- Intermediate with full length result
t <= std_logic_vector(unsigned(C) * unsigned(x_i));
-- Result after truncation for division by LEN + 1
y_o <= t(2 * LEN + 1 - 1 downto LEN + 1);
end architecture;其优点是，仅使用一个LEN位数乘法，就可以在一个周期内将一个2 * LEN + 1位数除以3。
可以添加寄存器以允许高速设计的流水线。
请注意，对于任何除数都可以使用类似的方案，但是C的长度必须是LEN + ceil(log2(DIVISOR))，并相应地缩放C。关于数学基础，请参阅https://math.stackexchange.com/q/2444306/275980。
https://stackoverflow.com/questions/33006842
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