Zimpl:非线性约束
Zimpl:非线性约束
提问于 2015-10-08 14:00:24
我有一个类型的约束(在zmpl中)
S1中的和(i，j)：xi，j*ci，j<=100
其中，x是二维的二元变量，ci，j是参数。我想把这个换成
S1中的sum (i，j)：xi，j*c[i，sum (i) xi，j]<=100
实质上，第二个索引中的参数取决于ith行中所选变量的数量。有什么有效的方法吗？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2015-10-19 09:24:31
首先:不可能用变量表达式对参数进行索引，因为这实际上也使它们成为变量。
相反，我建议使用额外的变量来建模所需的约束，并且我试图尽可能地成为zimpl：
set S2 := { 0..card(S1) }; # new set to model all possible outcomes of the sum operation
var y[S1] >= 0; # y models nonnegative coefficients c[i,j]
var z[S2] binary; # models the value of the x-sum
subto binlink: sum <i,j> in S1: x[i,j] - sum <s> in S2: s * z[s] == 0;
# binlink expresses the outcome of the x-sum in z
subto partition: sum <s> in S2: z[s] == 1;
# maybe redundant because of binlink, but easy to write
subto coeflink: forall <i,j> in S1: y[i,j] == sum <s> in S2: c[i,s] * z[i,s]
#links continous coefficient variable to coefficient parameter
subto yourcons: sum <i,j> in S1: x[i,j] * y[i,j] <= 100;
# finally...请注意，这个公式是非线性的，但我认为值得一试。它的有效性在很大程度上取决于您的公式中的“动态系数”的数量以及在我的答案中定义的集合S2的大小。
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https://stackoverflow.com/questions/33018002
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