如何求解奇异矩阵？
我需要在一个列表中solve超过上千个矩阵。但是，我得到了错误Lapack routine dgesv: system is exactly singular。我的问题是，我的输入数据是非奇异矩阵，但是在对这些矩阵进行计算之后，其中一些得到了奇异。但是，一个包含数据子集的可重复的示例是不可能的，因为它会很长(我已经尝试过了)。这里是我问题的一个基本例子(A是经过一些计算后的矩阵，R是我需要做的下一个计算)：
A=matrix(c(1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1), nrow=4)
R = solve(diag(4)-A)你有什么想法如何“解决”这个问题，也许其他功能？或者如何对奇异矩阵进行非常微小的变换，以避免产生完全不同的结果？谢谢
编辑：，根据@Roman，我包含了我必须做的函数(包括所有计算)：
function(Z, p) {
imp <- as.vector(cbind(imp=rowSums(Z)))
exp <- as.vector(t(cbind(exp=colSums(Z))))
x = p + imp
ac = p + imp - exp
einsdurchx = 1/as.vector(x)
einsdurchx[is.infinite(einsdurchx)] <- 0
A = Z %*% diag(einsdurchx)
R = solve(diag(length(p))-A) %*% diag(p)
C = ac * einsdurchx
R_bar = diag(as.vector(C)) %*% R
rR_bar = round(R_bar)
return(rR_bar)
}问题在计算solve(diag(length(p))-A)的函数的第8行中。在这里，我可以为Z和p提供新的示例数据，但是在这个示例中它工作得很好，因为我无法重新创建一个导致错误的示例：
p = c(200, 1000, 100, 10)
Z = matrix(
c(0,0,100,200,0,0,0,0,50,350,0,50,50,200,200,0),
nrow = 4,
ncol = 4,
byrow = T) 所以，@Roman的问题是:是否有一种方法来改变之前的计算，使det(diag(length(p))-A)永远不会得到0，以便solve方程？我希望你能理解我想要的：)想法，谢谢。Edit2:可能更容易问:如何避免此函数中的奇点(至少在第8行之前)？
Stack Overflow用户
发布于 2016-12-10 08:25:48
R的QR分解函数可能有你的答案。它们提供了一种稳健求解线性方程组的方法。QR分解提供的不是逆，而是矩阵分解，通常可以在使用逆的情况下使用。
对于矩形矩阵，QR分解可用于求最小二乘拟合.对于平方、(近)奇异矩阵，qr()检测到这种(近)奇异性，然后可以使用qr.coef()来获得解，而不存在任何错误，但可能有一些NAs (可以转换为零)。
https://stackoverflow.com/questions/33574091
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