枕与matlab中的dblquad给出了不同的结果
枕与matlab中的dblquad给出了不同的结果
提问于 2016-01-28 17:45:13
我想双倍集成一个函数。但是当使用dblquad而不是scipy.integrate和matlab时，我得到了不同的结果。用于双重集成的python实现如下所示：
###Python implementation##
import numpy as np
from scipy.integrate import dblquad
def InitialCondition(x_b, y_b, m10, m20, N0):
IC = np.zeros((len(x_b)-1,len(y_b)-1))
for i in xrange(len(x_b) - 1):
for j in xrange(len(y_b) - 1):
IC[i,j], abserr = dblquad(ExponenIC, x_b[i], x_b[i + 1], lambda x: y_b[j], lambda x: y_b[j+1], args=(m10, m20, N0), epsabs=1.49e-15, epsrel=1.49e-15)
return IC
def ExponenIC(x, y, m10, m20, N0):
retVal = (16 * N0) / (m10 * m20) * (x / m10)* (y / m20) * np.exp(-2 * (x / m10) - 2 * (y / m20))
return retVal
if __name__=='__main__':
x_min, x_max = 0.0004, 20.0676
x_b = np.exp(np.linspace(np.log(x_min), np.log(x_max), 4))
y_b = np.copy(x_b)
m10, m20, N0 = 0.04, 0.04, 1
print InitialCondition(x_b, y_b, m10, m20, N0)但是，如果我在matlab中重复使用相同的实现和输入，如下所示：
%%%Matlab equivalent%%%
function IC = test(x_b, y_b, m10, m20, N0)
for i = 1:length(x_b)-1
for j = 1:length(y_b)-1
IC(i, j) = dblquad(@ExponenIC, x_b(i), x_b(i+1), y_b(j), y_b(j+1), 1e-6, @quad, m10, m20, N0);
end
end
return
function retVal = ExponenIC(x, y, m10, m20, N0)
retVal = (16 * N0) / (m10*m20) * (x / m10) .* (y / m20) .* exp(-2*(x/m10) - 2 * (y/m20));
return
% for calling
x_min = 0.0004;
x_max = 20.0676;
x_b = exp(linspace(log(x_min), log(x_max), 4));
y_b = x_b;
m10 = 0.04;
m20 = 0.04;
N0 = 1;
I = test(x_b, y_b, m10, m20, N0)dblquad返回：
[[ 2.84900512e-02 1.40266599e-01 7.34019842e-12]
[ 1.40266599e-01 6.90582083e-01 3.61383932e-11]
[ 7.28723691e-12 3.58776449e-11 1.89113430e-21]] Matlab dblquad返回：
IC =
28.4901e-003 140.2666e-003 144.9328e-012
140.2666e-003 690.5820e-003 690.9716e-012
144.9328e-012 690.9716e-012 737.2926e-021我试图改变输入的公差和顺序，但是两种解决方案总是不同的。因此，我无法理解哪一个是准确的，我想让它在python中正确。如果这是dblquad解决程序中的一个bug，或者在我的代码中的某个地方，有人能提出建议吗？
回答 1
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2016-01-29 23:30:27
从结果来看，在Matlab输出中重复690 (在Python有不同结果的地方)对Matlab的性能产生了怀疑。
在Matlab中使用(不推荐的)函数dblquad的问题之一是，您对它指定的容限是绝对的(据我理解)。这就是为什么当你指定1e-6的时候，1e-11的积分是错误的。当你用1e-12代替它时，计算要花费更长的时间(因为现在必须将较大的积分计算得非常精确)，但是最小的积分，大小为1e-21，仍然是错误的。
因此，您应该使用支持相对容错的例程，例如integral2。
用dblquad替换Matlab线
IC(i, j) = integral2(@(x,y) ExponenIC(x,y, m10, m20, N0), x_b(i), x_b(i+1), y_b(j), y_b(j+1), 'RelTol', 1e-12);我得到了
0.0284900512006556 0.14026659933722 7.10653215130477e-12
0.14026659933722 0.690582082532588 3.51109000906259e-11
7.10653215130476e-12 3.5110900090626e-11 1.78512164747727e-21 这与Python输出大致一致。尽管如此，仍然存在着很大的差异。为了明确地解决这一问题，我分析计算了积分。确切的结果是
0.0284900512006717 0.140266599337199 7.28723691243472e-12
0.140266599337199 0.690582082532677 3.58776449039036e-11
7.28723691243472e-12 3.58776449039036e-11 1.86394265998016e-21这两个包都没有达到所需的精度，但是Python/scipy更接近。
为了完整，输出解析解的循环：
function IC = test(x_b, y_b, m10, m20, N0)
F = @(x,a) -0.25*exp(-2*x/a)*(2*x+a);
for i = 1:length(x_b)-1
for j = 1:length(y_b)-1
IC(i,j) = (16 * N0) / (m10*m20) *(F(x_b(i+1),m10)-F(x_b(i),m10)) * (F(y_b(j+1),m20)-F(y_b(j),m20));
end
end
end页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/35068388
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