在matlab中生成三对角矩阵
在matlab中生成三对角矩阵
提问于 2016-03-22 21:43:26
我想用matlab建立一个三对角矩阵，用
full(gallery('tridiag', 10, 1, -4, 6, -4, 1)) 我认为我在函数中有太多的论点。还有别的办法吗？
我正在努力制作以下矩阵：
6 -4 1 0 0
-4 6 -4 1 0
1 -4 6 -4 1
0 1 -4 6 -4
0 0 1 -4 6回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2016-03-22 22:12:28
由于有5个非零对角线，这不是一个三对角矩阵，所以不能使用tridiag选项。您必须通过diag()函数手动生成这样的矩阵，该函数允许您创建具有给定对角线的矩阵，还可以选择要写入的对角线。
因此，可以通过创建5个不同的矩阵来实现这一点，每个矩阵都有一个给定的非零对角线：
n=5;
B=diag(6*ones(n,1),0)+diag(-4*ones(n-1,1),1)+diag(-4*ones(n-1,1),-1)+diag(1*ones(n-2,1),2)+diag(1*ones(n-2,1),-2);在这个代码中，n=5是矩阵的顺序，然后diag(6*ones(n,1),0)将创建一个包含所有6的向量(长度n)，这样的向量将放置在第0对角。这样的矩阵在其他地方将为零。
类似地，diag(-4*ones(n-1,1),1)将创建一个包含所有-4的向量(长度n-1)，这样的向量将放置在第一个超对角线中。这样的矩阵在其他地方将为零，我们将此矩阵与前一个矩阵相加。
这种“链式反应”一直持续到矩阵完全生成。
Update：我一直在查看gallery()帮助，并且确实有一个Toeplitz五对角的选项。你可能会想用
full(gallery('toeppen',5,1,-4,6,-4,1))Stack Overflow用户
发布于 2016-03-22 22:13:27
Stack Overflow用户
发布于 2016-03-23 00:02:27
我同意，对于您的巨大案例，基于稀疏的解决方案，如特洛伊·哈斯金的解决方案是最好的。但是，值得注意的是，您正精确地构造一个Toeplitz矩阵(如阿莱西奥克斯)，您可以使用内置的toeplitz()来实现这一点。所需要的只是计算填充第一行和第一列的输入非零元素所需的零数(这是必要的，因为toeplitz断言要从输入向量的维度构造矩阵的大小)：
n = 5; %// linear size of result
v = [1,-4,6,-4,1]; %// nonzero diagonal elements symmetrically
mid = ceil(length(v)/2); %// index of diagonal in the input vector
zerosvec = zeros(1,n-mid); %// zeros for padding the rest
colvec = [v(mid:-1:1), zerosvec]; %// first column of the result
rowvec = [v(mid:end), zerosvec]; %// first row of the result
toeplitz(colvec,rowvec) %// toeplitz does the heavy lifting页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/36165821
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