matlab中的一阶导数
matlab中的一阶导数
提问于 2016-06-28 13:48:25
我想用matlab计算函数的一阶导数。但是，我不知道函数的公式，我只能访问它的输入和输出。例如：
f([1 2 3 4 5]) = [1 4 9 16 25]; %Square function for the example我对以下各项的产出不满意：
diff([1 2 3 4 5]) %Which is [3 5 7 9]我在这个论坛上看到，我不是唯一一个试图用matlab计算函数的一阶导数的人。但是，由于我不知道我的函数的数学公式，所以我不能使用符号数学工具箱。
所以我的问题是：
- 如何通过只知道函数的输入和输出来计算matlab中函数的导数？
- 我能否找到一种方法来检索我的函数的数学公式，以便我可以使用符号数学工具箱？
谢谢你的帮助。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2016-06-28 14:00:09
假设您可以轻松地计算函数，这里有一种不同的简单方法来估计导数。(假设函数运行良好)
x = 1:5
h = 0.0001;
dir_est= (f(x)-f(x+h))/h请注意，这非常类似于可派生性的定义。
Stack Overflow用户
发布于 2016-06-28 15:18:36
为了像前面所描述的那样解决您的问题，我将使用polyfit和polyval与蛮力方法的结合。就像这样。
in = [1 2 3 4 5];
out = fun(in); % in this case, simply y = x.^2
epsilon = 0.000001;
test = inf;
best = 0;
% some large term count
test = inf;
best = 0;
for n = 0:7
p = polyfit(in, out, n);
val = sqrt(sumsqr(polyval(p, in) - out));
if ((val < test) & (abs(val - test) > epsilon))
best = n;
test = val;
end
end
p = polyfit(in, out, best);
syms x, f;
expo = best:-1:0;
f = p * (x.^expo).';然后，您可以对变量f使用符号数学。对于您提供的示例，它返回一个由x^2主导的多项式。
然而，似乎更好的方法是使用导数的定义或更稳健的数值方法，而不是像其他人所建议的那样有一个简单的区别。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/38078054
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