具有联合概率分布的4x4网格世界中的概率代理
我试图为一个简单的棋盘游戏求解一个概率代理，这是一本书“人工智能的现代方法”，但我在基本数学和大部分是完全联合分布方面遇到了一些麻烦，所以我想要一些指点。
棋盘是4x4正方形，棋盘上有一个怪物和两个坑，怪物和坑在相邻的广场上散发出恶臭/微风，如果附近有坑/怪物，就给出代理线索。
在网格上以其坐标元组形式写成的房间：(x，y)从1-4
例如：
我们参观了(1，1)，(1，2)，(2，1)房间，发现房间(1，2)和(2，1)有微风。
这告诉我，在(1，2)和(2，1)附近的任何一个房间都可能有凹坑。
P是凹坑的概率，这个变量在开始时均匀分布在4x4网格(16个房间)上，所以我们得到了每平方有一个坑或一个怪物的概率为0.2。
B是指参观的房间里是否有微风或臭味(这意味着它们旁边有一个坑的可能性更高。)
然后整个联合分布应该是P(P11，…)。、P44、B11、B12、B21)
产品规则告诉我们
P(P11，…)，P44，B11，B12，B21) =
P(B11，B12，B21连体P11，…)，P44) P(P11，…)，P44)
完全联合分配的乘积规则
到目前为止还不错，但在这里，我似乎无法采取下一步。
从那以后，我的第二个学期的平均概率是0.2。但在第一个学期，如果有风的房间(B21和B12)相邻于坑/怪物，则应该有1间。但是B的号码是多少？我怎么才能拿到呢？
AIMA的书指出：“第一项是微风配置的条件概率分布，给定一个坑形；如果微风与坑相邻，它的值为1，否则为0。”
几天来，我一直在为这件事而挣扎，但没有取得任何进展。任何帮助都将不胜感激。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2016-09-04 11:35:37
Bxy值是xy细胞中是否观察到微风的指标。它们的正式定义是：
Bxy =1当且仅当在(x，y)中观察到微风，
否则Bxy =0
所以，在你的例子中，我们已经知道
B11 = 0，B12 = 1，B21 =1
类似地，变量P11、P12、.、P44也是二进制变量，其中Pxy =1当且仅当单元格(x，y)中有一个凹坑。
现在来看一下第一学期，我相信你的问题是什么，你不明白的是：
P(B11，B12，B21连体P11，.，P44)
这是进行观测的条件概率分布(B11，B12，B21)，假设在细胞(x，y)中存在凹坑，其中Pxy = 1。
在示例中，您可以填充B11、B12和B21的值。您知道B11 = 0和B12 = B21 =1(因为这是观察到的)。你不知道坑在哪个位置，所以你不能直接为你的情况填写Pxy值。但是，您可以为任何可以想到的任意情况填写这些值。
你可以说“好吧，让我们假设位置(1，3)中只有一个坑”。然后我们有P13 = 1和所有其他的Pxy = 0。对于这样的特定情况，也可以计算出发生这种情况的概率(如果(1，3)中只有一个坑，就不能在(2，1)中观察到微风)。
如果你在所有可能的情况下重复这一点，你可以想象，你可以结合这些结果来得到更有趣的答案，比如，假设你所做的观察，在一个特定的地方有一个坑的概率。这就是接下来的内容，我相信这不再是你的问题了。
https://stackoverflow.com/questions/39313407
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