16位浮点范围及中位数
16位浮点范围及中位数
提问于 2016-10-18 16:53:27
我们有一个适合于16位的浮点码，符号是1位，指数是4位，显着性是11位。我读过关于浮点的文章，找到了归一化指数的范围。我认为这将是1-偏差和2^(exp-1) -1，导致范围为-6,7。
我还试图找出正非正化值的范围，代码的中值，正归一化值的中位数和正值的中值。
我知道要找到最大正归一化值，我需要计算0 0000 11111111111 (最小)和0 1110 11111111111 (最大)。另外，有多少不同的值可以被编码？会是2^16吗？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2016-10-19 14:12:10
只有当您使用ieee-754类格式时，以下内容才有意义，这是合理的，因为您似乎遵循了确定以上最大数字的标准。我从字面上理解了你暗示的问题，我希望它是有用的。
变性值的范围
0 0000 00000000000 - 0 0000 11111111111那是0 to 2^-6 * (1-2^-11)
代码的中值
中介只是所有代码的“中间”。如果您按代码对所有内容进行排序，则以下是两个中心部分：
0 1111 11111111111
1 0000 00000000000在NaN和负0之间！如果你想在零和NaN之间插入一个值，你的答案将是NaN。如果您只是按值排序，那么更有意义的说法是0.0是浮点数字的正常顺序的中心代码。
正归一化值的中值
我们需要找到射程的中间位置：
0 0001 00000000000
0 1110 11111111111添加未计数的代码，将代码除以二。那是介于。
0 0111 11111111111
0 1000 00000000000大约是2.0。
正值的中值.
类似的逻辑，请转到:0 0111 01111111111
大约是1.5。(包括一个额外的尾数位，将你的中间值提升半个尾数范围是有道理的)
可以编码的不同值的数
如果你区分不同的NaNs和-0，那就是2^16。
如果排除NaNs，则必须对每个符号减去表示代码(所有非零mantissas)的所有NaN : 2^16-2*(2^11-1)。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/40113933
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