为什么MATLAB对同一个线性系统返回不同的结果？
为什么MATLAB对同一个线性系统返回不同的结果？
提问于 2017-01-27 19:00:21
我有这个4x4系统
其中变量为Eor、Eot、Eo2r和Eo2t (即Eo、d、n1、n2、n3、g2和g3已知E 112复杂E 213编号)。
我感兴趣的不是变量本身，而是其他值：
p_tot = Eor/Eo;
t_tot = Eot/Eo;
p_1 = Eo2r/Eo;
t_1 = Eo2t/Eo;我试着用MATLAB来解决这个问题，因为用手做会很繁琐。
这些常量的值如下：
e0 = 8.854187817*10^(-12);
u0 = 4*pi*10^(-7);
n0 = sqrt(u0/e0);
f = 10^9;
w = 2*pi*f;
d = 0.3;
tg_p = 0.23;
g2 = w*sqrt(u0*e0*9)*sqrt(1-i*tg_p);
g3 = w*sqrt(u0*e0);
n1 = n0;
n2 = w*u0/g2;
n3 = n0;
Eo = 1;当我用这个脚本求解线性系统时
syms Eor Eo2t Eo2r Eot
eq1 = Eo+Eor == Eo2t + Eo2r;
eq2 = Eo-Eor == (n1/n2)*(Eo2t-Eo2r);
eq3 = Eo2t*exp(-i*g2*d)+Eo2r*exp(i*g2*d) == Eot*exp(-i*g3*d);
eq4 = Eo2t*exp(-i*g2*d)-Eo2r*exp(i*g2*d) == (n2/n3)*Eot*exp(-i*g3*d);
[SEor, SEo2t, SEo2r, SEot] = solve([eq1,eq2,eq3,eq4] , [Eor, Eo2t, Eo2r, Eot]);
S = [SEor; SEo2t; SEo2r; SEot];
p_tot = double(SEor/Eo)
t_1 = double(SEo2t/Eo)
p_1 = double(SEo2r/Eo)
t_tot = double(SEot/Eo)如果将系统解为Ax=b，然后执行MATLAB操作A\b，我得到的结果与我得到的结果完全不同。
A = [1 -1 -1 0;
1 n1/n2 -n1/n2 0;
0 exp(-j*g2*d) exp(j*g2*d) -exp(-j*g3*d);
0 exp(-j*g2*d) -exp(j*g2*d) -exp(-j*g3*d)*(n3/n2)];
b = [-1;1;0;0];
S = A\b;
p_tot = S(1)/Eo
t_1 = S(2)/Eo
p_1 = S(3)/Eo
t_tot = S(4)/Eo所以问题是，对于同一个问题，我使用两种不同的方法(应该是等价的)得到两个不同的结果。
我得到的结果是：
使用Ax =b方法的
p_tot =
-0.5109 + 0.0436i
t_1 =
0.4924 + 0.0427i
p_1 =
-0.0032 + 0.0009i
t_tot =
0.0284 + 0.0011i直接求解系统
p_tot =
-0.5011 + 0.0406i
t_1 =
0.4956 + 0.0415i
p_1 =
0.0033 - 0.0009i
t_tot =
0.0866 - 0.0066i我做错了什么，哪一个是真正的解决方案？
回答 1
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2017-01-27 19:52:38
问题是，在您的A矩阵中，第4行、第4列中的值并不反映您在问题中提出的方程组。
而不是(n3/n2)，它应该是(n2/n3)。
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https://stackoverflow.com/questions/41901184
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