如何在R中的稀疏矩阵中找到和命名连续的非零项？
我的问题在概念上很简单。我正在寻找一个计算效率高的解决方案(我自己的一个，我附在最后)。
假设我们有一个可能非常大的稀疏矩阵，如下面左边的一个，并且希望用一个单独的代码“命名”每一个连续的非零元素(参见右边的矩阵)。
1 1 1 . . . . . 1 1 1 . . . . .
1 1 1 . 1 1 . . 1 1 1 . 4 4 . .
1 1 1 . 1 1 . . 1 1 1 . 4 4 . .
. . . . 1 1 . . ---> . . . . 4 4 . .
. . 1 1 . . 1 1 . . 3 3 . . 7 7
1 . 1 1 . . 1 1 2 . 3 3 . . 7 7
1 . . . 1 . . . 2 . . . 5 . . .
1 . . . . 1 1 1 2 . . . . 6 6 6在我的应用中，相邻元素将形成矩形、直线或单点，它们只能与顶点相互接触(即矩阵中不存在不规则/非矩形区域)。
我设想的解决方案是将稀疏矩阵表示的行和列索引与适当的值(“名称”代码)匹配到向量。我的解决方案使用了几个for loops，可以很好地处理中小型矩阵，但是当矩阵的维数变大(>1000)时，它会很快陷入循环中。这可能是因为我在R编程方面没有那么先进--我找不到任何计算技巧/函数来更好地解决这个问题。
有人能在R中提出一种计算效率更高的方法吗？
我的解决方案：
mySolution <- function(X){
if (class(X) != "ngCMatrix") {stop("Input must be a Sparse Matrix")}
ind <- which(X == TRUE, arr.ind = TRUE)
r <- ind[,1]
c <- ind[,2]
lr <- nrow(ind)
for (i in 1:lr) {
if(i == 1) {bk <- 1}
else {
if (r[i]-r[i-1] == 1){bk <- c(bk, bk[i-1])}
else {bk <- c(bk, bk[i-1]+1)}
}
}
for (LOOP in 1:(lr-1)) {
tr <- r[LOOP]
tc <- c[LOOP]
for (j in (LOOP+1):lr){
if (r[j] == tr) {
if(c[j] == tc + 1) {bk[j] <- bk[LOOP]}
}
}
}
val <- unique(bk)
for (k in 1:lr){
bk[k] <- which(val==bk[k])
}
return(sparseMatrix(i = r, j = c, x = bk))
}提前感谢您的帮助或指示。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-02-08 17:58:04
在很大程度上依赖于所有相邻元素只形成矩形/直线/点的事实，我们发现矩阵的元素可以根据矩阵上的[row, col]指数通过关系(abs(row1 - row2) + abs(col1 - col2)) < 2进行聚类。
因此，从[row, col]索引开始：
sm = as.matrix(summary(m))我们计算它们的距离，GiuGe注意到，这实际上是“曼哈顿”方法：
d = dist(sm, "manhattan")在最近的邻域上聚类元素的单链特性在这里是有用的。此外，我们还可以通过在"h = 1“(其中索引的距离为"< 2”)上进行cutreeing来获得元素的分组：
gr = cutree(hclust(d, "single"), h = 1)最后，我们可以将上面的内容封装在一个新的稀疏矩阵中：
sparseMatrix(i = sm[, "i"], j = sm[, "j"], x = gr)
#8 x 8 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#
#[1,] 1 1 1 . . . . .
#[2,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[3,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[4,] . . . . 4 4 . .
#[5,] . . 3 3 . . 7 7
#[6,] 2 . 3 3 . . 7 7
#[7,] 2 . . . 5 . . .
#[8,] 2 . . . . 6 6 6使用的"m“是：
library(Matrix)
m = new("ngCMatrix"
, i = c(0L, 1L, 2L, 5L, 6L, 7L, 0L, 1L, 2L, 0L, 1L, 2L, 4L, 5L, 4L,
5L, 1L, 2L, 3L, 6L, 1L, 2L, 3L, 7L, 4L, 5L, 7L, 4L, 5L, 7L)
, p = c(0L, 6L, 9L, 14L, 16L, 20L, 24L, 27L, 30L)
, Dim = c(8L, 8L)
, Dimnames = list(NULL, NULL)
, factors = list()
)编辑2月10日‘17日
另一个想法(再一次，考虑到相邻元素只形成矩形/线/点)是迭代-in升序列--通过[row, col]索引，并在每一步中，在当前列和行中找到其最近邻居的每个元素的距离。如果找到"< 2“距离，则元素将与其邻接进行分组，否则将启动一个新组。包装成一个函数：
ff = function(x)
{
sm = as.matrix(summary(x))
gr = integer(nrow(sm)); ngr = 0L ; gr[1] = ngr
lastSeenRow = integer(nrow(x))
lastSeenCol = integer(ncol(x))
for(k in 1:nrow(sm)) {
kr = sm[k, 1]; kc = sm[k, 2]
i = lastSeenRow[kr]
j = lastSeenCol[kc]
if(i && (abs(kc - sm[i, 2]) == 1)) gr[k] = gr[i]
else if(j && (abs(kr - sm[j, 1]) == 1)) gr[k] = gr[j]
else { ngr = ngr + 1L; gr[k] = ngr }
lastSeenRow[kr] = k
lastSeenCol[kc] = k
}
sparseMatrix(i = sm[, "i"], j = sm[, "j"], x = gr)
} 并适用于"m"：
ff(m)
#8 x 8 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#
#[1,] 1 1 1 . . . . .
#[2,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[3,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[4,] . . . . 4 4 . .
#[5,] . . 3 3 . . 7 7
#[6,] 2 . 3 3 . . 7 7
#[7,] 2 . . . 5 . . .
#[8,] 2 . . . . 6 6 6此外，这两个函数以相同的顺序返回组也很方便，因为我们可以检查：
identical(mySolution(m), ff(m))
#[1] TRUE在一个看似更为复杂的例子中：
mm = new("ngCMatrix"
, i = c(25L, 26L, 27L, 25L, 29L, 25L, 25L, 17L, 18L, 26L, 3L, 4L, 5L,
14L, 17L, 18L, 25L, 27L, 3L, 4L, 5L, 17L, 18L, 23L, 26L, 3L,
4L, 5L, 10L, 17L, 18L, 9L, 11L, 17L, 18L, 10L, 17L, 18L, 3L,
17L, 18L, 21L, 17L, 18L, 17L, 18L, 1L, 2L, 3L, 4L, 16L, 8L, 17L,
18L, 19L, 20L, 21L, 22L, 23L, 24L, 25L, 7L, 9L, 10L, 11L, 26L,
8L, 27L, 1L, 2L, 28L, 1L, 2L, 15L, 27L, 1L, 2L, 21L, 22L, 1L,
2L, 7L, 21L, 22L, 1L, 2L, 6L, 24L, 1L, 2L, 5L, 11L, 16L, 25L,
26L, 27L, 4L, 15L, 17L, 19L, 25L, 26L, 27L, 3L, 16L, 25L, 26L,
27L, 2L, 28L, 1L)
, p = c(0L, 0L, 3L, 3L, 5L, 6L, 7L, 7L, 10L, 18L, 25L, 31L, 35L, 38L,
42L, 44L, 46L, 51L, 61L, 66L, 68L, 71L, 75L, 79L, 84L, 88L, 96L,
103L, 108L, 110L, 111L)
, Dim = c(30L, 30L)
, Dimnames = list(NULL, NULL)
, factors = list()
)
identical(mySolution(mm), ff(mm))
#[1] TRUE在更大的矩阵上有一个简单的基准：
times = 30 # times `dim(mm)`
MM2 = do.call(cbind, rep_len(list(do.call(rbind, rep_len(list(mm), times))), times))
dim(MM2)
#[1] 900 900
system.time({ ans1 = mySolution(MM2) })
# user system elapsed
# 449.50 0.53 463.26
system.time({ ans2 = ff(MM2) })
# user system elapsed
# 0.51 0.00 0.52
identical(ans1, ans2)
#[1] TRUEhttps://stackoverflow.com/questions/42026273
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