问非二元基异或函数的真值表

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XOR代表eX包含或，这是一个逻辑操作。此操作仅在二进制逻辑中定义。在链接中，作者定义了完全不同的操作符，其工作方式与二进制基的XOR相同。您可以称它为大于2的XOR操作的“扩展”。但是正如您在问题中提到的，有多种方法可以实现这个扩展。每一种方法都会保留“原始”异或的一些属性，并使其他一些属性变得松散。例如，你可以坚持观察

Ab= (a + b)⊕mod2

在这种情况下，基3的“扩展异或”将为输入2、2产生1的输出。但是这个XOR3将不再满足其他适用于标准异或的方程，例如：

A⊕b⊕b=a

A⊕b⊕a=b

如果您选择“保存”这些，您将从您的链接得到操作。您还可以保留异或的一些不同属性，例如

A⊕a=0

再做一次和前两次不同的手术。

所以简单的回答是:短语“非二进制基的异或函数”没有任何意义。XOR运算符仅在二进制逻辑中定义。如果您想将其扩展到非二进制基、非整数数或复数或其他任何东西，您可以使用任何行为和任何“真值表”定义扩展函数。但是这个扩展不再是XOR函数了。

虽然我不知道技术上是否在较高的基数中定义了XOR，但可以将XOR的属性保持在较高的基中，以便：

A⊕b⊕b=a

A⊕b⊕a=b

正如博客文章所示，使用(base - (a + b) % base) % base是可行的。您缺少的部分是base的第一个实例。在3基的2⊕2的例子中，我们得到了给出2的⊕公式，这个公式只适用于单数数。如果您想要扩展到多个数字，您将对每一对数字使用相同的公式，就像二进制中的标准XOR按位表示一样。

例如，每一对数字(即百位、十位、一位)运行时，基数为10的185个⊕42给出了如下结果：

(10 - (1 + 0) % 10) % 10 => 9

(10 - (8 + 4) % 10) % 10 => 8

(10 - (5 + 2) % 10) % 10 => 3

或983当放在一起。如果你运行983⊕145，你会发现它达到了85。