Haskell中使用级数的自然对数给出了不精确的结果
Haskell中使用级数的自然对数给出了不精确的结果
提问于 2017-04-09 03:58:53
因此，我编写了两个函数来计算变量x的自然对数，在将增量和的上限提高到33000之后，函数仍然返回在ghci中测试的不精确结果，与从Prelude导入的默认日志函数相比，下面是代码定义：
lnOfx :: Float -> Float
lnOfx x = netSum f 1 33000
where f i = 2*(1/oddTerm)*((x-1)/(x+1))**oddTerm
where oddTerm = 2*i-1
netSum f minB maxB = sum [f i | i <- [minB .. maxB]]
lnOfx2 :: Float -> Float
lnOfx2 x = netSum f 1 33000
where f i = (1/i)*((x-1)/x)**i
netSum f minB maxB = sum [f i | i <- [minB .. maxB]]测试结果：
log 3
1.0986122886681098
lnOfx 3
1.0986125
lnOfx2 3
1.0986122
log 2
0.6931471805599453
lnOfx 2
0.6931472
lnOfx2 2
0.6931473那么，为什么结果会有所不同呢?正确计算自然对数的正确方法是什么(就像原始人的日志函数那样)？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2017-04-09 04:46:58
浮点的数学是很棘手的。导致精度下降的原因之一是增加不同数量级的数字。例如，在以i=25为起点的算法中，和中的项足够小，以至于它们不再产生影响：
-- 25t term:
let f x i = let oddTerm = 2*i-1 in 2*(1/oddTerm)*((x-1)/(x+1))**oddTerm
let y = f 3.0 25
-- summation up to 24 item
let s = 1.098612288668109
-- this will return True, surprisingly!
s + y == s您可以做的一件事，以减轻这是添加数字的反向顺序，所以小的数字被加在一起之前，他们被添加到大的数字。
lnOfx :: Float -> Float
lnOfx x = netSum f 1 33000
where f i = 2*(1/oddTerm)*((x-1)/(x+1))**oddTerm
where oddTerm = 2*i-1
netSum f minB maxB = sum $ reverse [f i | i <- [minB .. maxB]]在我的测试中，这已经足够让print (lnOfx 3.0)和print (log 3.0)显示所有相同的数字了。
但总的来说，我建议阅读一本数值分析书，以了解更多关于这类问题的知识。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/43302874
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