C# MathNet FFT定义
C# MathNet FFT定义
提问于 2017-05-05 15:43:18
在测试MathNet函数时，我遇到了一些问题:如果将FFT应用于高斯变量的特征函数，就应该找到高斯密度函数。
当我绘制VectorFFT时，这个数字确实看起来是一个密度函数，但是在零时它没有值1，它有值1.4689690914109。
定标一定有一些问题。我尝试了FourierOptions在Fourier.Inverse中的所有类型，以及PI，2PI，sqrt(2PI)的所有类型的除法/乘法，但是没有给出密度函数中心的值1。
此外，由于傅里叶变换及其逆的各种定义都存在，我想知道哪一种是由MathNet实现的，所以我在文档中找不到它。
有什么想法吗？
public void DensityGaussian()
{
double eta = 0.1; //step in discrete integral
int pow2 = 256; // N^2
double mu = 0; // centred gaussian
double sigma = 1; // with unitary variance
//FFT
double lambda = 2 * System.Math.PI / (pow2 * eta);
double b = 0.5 * pow2 * lambda;
Complex[] VectorToFFT = new Complex[pow2];
for (int j = 0; j < pow2; j++)
{
double z = eta * j;
if (z == 0) { z = 0.00000000000001; }
VectorToFFT[j] = System.Numerics.Complex.Exp(new Complex(0, b * z));
VectorToFFT[j] *= (System.Numerics.Complex.Exp(new Complex(
-sigma*sigma*z*z, mu * z))); //char function of gaussian
}
Fourier.Inverse(VectorToFFT, FourierOptions.NoScaling);
//scaling
for (int i = 0; i < pow2; i++)
{
VectorToFFT[i] /= (2 * System.Math.PI); //test
}
Console.WriteLine("Is density?");
Assert.IsTrue(1 == 1);
}回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-05-06 15:15:52
Math.NET数字支持所有常见的DFT定义，使用FourierOptions标志枚举是可控的。它们在指数和标度上本质上是不同的。
FourierOptions文档给出了这些选项如何影响有效定义的一些提示，实质上是：
- InverseExponent:在指数中使用负号(默认值使用正号)。一个有负号的显着的实现是数字食谱。
- 不对称缩放/不缩放:不是默认的对称缩放
sqrt(1/N)，而是只在逆变换1/N(如Matlab)中缩放，或者根本不缩放(比如数字食谱)。显然，不需要缩放ifft(fft(x)) != x。
也许用R中fft计算特征函数的密度中的答案可以帮助解决特定的用例。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/43808956
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