对数正态分布中的聚集参数
对数正态分布中的聚集参数
提问于 2017-06-05 17:04:05
我想知道是否有可能从日志正态分布中获得聚合参数。在生态学中，通常使用负二项数中的聚集参数k，这个参数衡量数据中聚类、聚集或异质性的数量:k越小，就意味着异质性越大。负二项分布的方差为μ+μ2/k，当k变大时，方差接近均值，分布接近泊松分布。在R中，聚集参数称为大小参数(Bolker，2008)。
当我拟合我的数据时，我的数据比负二项分布、伽马和泊松更符合对数正态分布。
根据Anscombe的观点，通过负二项分布的极限过程，在N读数样本中，N趋于无穷大，k为零，忽略了零读数，得到对数级数。
我想知道是否有可能使用sdlog和平均日志从对数正态分布中得到聚集参数，还是应该使用负二项式中的聚合参数k，因为日志正态将是小k的结果？提前谢谢。
参考: Bolker Benjamin M.(2008) R.普林斯顿大学出版社生态模型和数据
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-06-06 00:19:23
这是一个有点不寻常的问题，但如果我正确理解，您有一个对数正常拟合，所以有一个曲线与已知的mu和sigma
如果你假装它是二项式，它也有两个参数n和p。因此，您可以尝试找到大小(n)的好方法是找到均值和方差。
对于Neg-二项式
mean = n*q/p
var = n*q/p^2, where q = 1-p从上面的链接中取对数正常值的均值和方差。
mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))请仔细检查我的数学..。
更新
这个问题没有一个单一的解决办法。例如，要从日志正常获取n和p，您可以尝试匹配模式和方差，而不是像我这样的均值和方差。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/44374019
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