如何用APA格式报告贝叶斯线性(混合)模型？
我目前很难按照APA-6的建议，报告rstanarm::stan_lmer()的输出。
首先，我将在频度方法中拟合一个混合模型，然后尝试使用贝叶斯框架进行同样的操作。
以下是获取数据的可复制代码：
library(tidyverse)
library(neuropsychology)
library(rstanarm)
library(lmerTest)
df <- neuropsychology::personality %>%
select(Study_Level, Sex, Negative_Affect) %>%
mutate(Study_Level=as.factor(Study_Level),
Negative_Affect=scale(Negative_Affect)) # I understood that scaling variables is important现在，让我们用“传统”方法拟合线性混合模型，以学习水平(受教育年限)为随机因素，检验性别(男性/女性)对负面情绪(负面情绪)的影响。
fit <- lmer(Negative_Affect ~ Sex + (1|Study_Level), df)
summary(fit)输出如下：
Linear mixed model fit by REML t-tests use Satterthwaite approximations to degrees of
freedom [lmerMod]
Formula: Negative_Affect ~ Sex + (1 | Study_Level)
Data: df
REML criterion at convergence: 3709
Scaled residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.58199 -0.72973 0.02254 0.68668 2.92841
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Study_Level (Intercept) 0.04096 0.2024
Residual 0.94555 0.9724
Number of obs: 1327, groups: Study_Level, 8
Fixed effects:
Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.01564 0.08908 4.70000 0.176 0.868
SexM -0.46667 0.06607 1321.20000 -7.064 2.62e-12 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Correlation of Fixed Effects:
(Intr)
SexM -0.149报告中，我认为“我们拟合了一个以负面影响为结果变量的线性混合模型，将性别作为预测因子，将学习水平作为随机效应输入，在该模型中，男性水平导致负面影响显著减少(β= -0.47，t(1321)=-7.06，p< .001)。
对吗？
然后，让我们尝试使用rstanarm来拟合贝叶斯框架中的模型
fitB <- stan_lmer(Negative_Affect ~ Sex + (1|Study_Level),
data=df,
prior=normal(location=0, scale=1),
prior_intercept=normal(location=0, scale=1),
prior_PD=F)
print(fitB, digits=2)这将返回：
stan_lmer
family: gaussian [identity]
formula: Negative_Affect ~ Sex + (1 | Study_Level)
------
Estimates:
Median MAD_SD
(Intercept) 0.02 0.10
SexM -0.47 0.07
sigma 0.97 0.02
Error terms:
Groups Name Std.Dev.
Study_Level (Intercept) 0.278
Residual 0.973
Num. levels: Study_Level 8
Sample avg. posterior predictive
distribution of y (X = xbar):
Median MAD_SD
mean_PPD 0.00 0.04
------
For info on the priors used see help('prior_summary.stanreg').我认为median是系数的后验分布的中位数，而mad_sd是标准差的等效值。这些参数与频域模型的β和standart误差非常接近，这是令人放心的。然而，我不知道如何将输出正式化，并将其写成文字。
此外，如果我对模型(summary(fitB, probs=c(.025, .975), digits=2))做了总结，就会得到后验分布的其他特性：
...
Estimates:
mean sd 2.5% 97.5%
(Intercept) 0.02 0.11 -0.19 0.23
SexM -0.47 0.07 -0.59 -0.34
...像下面这样的东西好吗？
“我们在贝叶斯框架内拟合了一个线性混合模型，将负影响作为结果变量，性别作为预测因子，研究水平作为随机效应，将系数的先验值和截距设为正常值(mean=0，sd=1)，在该模型中，与男性水平相关的系数的后验分布特征表明负性影响减少(平均= -0.47，sd = 0.11，95% CI-0.59，-0.34)。
谢谢你的帮助。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-06-23 14:33:14
以下是心理学期刊可能接受或不能接受的个人观点。
报告中，我认为“我们拟合了一个以负面影响为结果变量的线性混合模型，将性别作为预测因子，将学习水平作为随机效应输入，在该模型中，男性水平导致负面影响显著减少(β= -0.47，t(1321)=-7.06，p< .001)。 对吗？
从频率学家的角度来看，这是正确的。
从贝叶斯的角度来看，关键的概念是(当然，取决于模型)。
- 真实效应小于后中位的概率为0.5，真实效应大于后中位的概率为0.5。频发者倾向于把后中位看作是一个数值上的最佳值。
posterior_interval函数在中值附近产生可信的区间，缺省概率为0.9 (尽管较低的值会产生更精确的界估计)。因此，你可以合理地说，有0.9的可能性，真正的影响是在这些界限之间。经常出现的人倾向于把置信区间看作是可信的间隔。as.data.frame函数将允许您访问原始绘图，因此mean(as.data.frame(fitB)$male > 0)产生的可能性是，在同一项研究中，男女在结果方面的预期差异是肯定的。频发学家倾向于把这些概率看作是p值。
对于贝叶斯方法，我会说
我们以具有负影响的马尔可夫链蒙特卡罗( Markov Chain Monte )为结果变量，以性别为预测因子，允许截距随研究水平的不同而变化，建立了线性模型。
然后用上面的三个概念来讨论估计。
https://stackoverflow.com/questions/44693812
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