每个牌手都有一组可能的牌
在戏法游戏中，通常很容易跟踪每个玩家可能留下的牌。例如，如果跟随是强制性的，而玩家没有遵循，这是很明显的球员没有任何其他卡的特定的西装。
这意味着，在游戏期间，你可以积累知识，了解每个玩家可能拥有的牌。
是否有一种方法可以有效地计算(相当准确的)特定玩家实际拥有某一张牌的机会？
一种天真的方法是只生成所有剩下的卡片的所有排列，并检查在前面提到的约束条件下这些排列中的哪一个是可能的。但这并不是一种非常有效的方法。
另一种方法是检查有多少其他人可以拥有一张特定的卡。例如，如果3名玩家可能有一张特定的牌，你可以使用1/3作为特定玩家拥有某一张牌的机会。但这往往是不准确的。
例如：
- 每位玩家还有两张牌
- 玩家A可以拥有AS，KS。
- 玩家B可以拥有AS，KS，AH和KH。
算法1将正确地发现机会玩家B有AS为0。算法2会错误地发现机会玩家B的AS为0.5。
是否有一种更好的算法，既合理准确，又合理快速？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-08-16 12:00:36
从量子力学书上拿出一页。假设每一张卡都处于概率混杂的状态--例如x|AS>+y|KS>+z|AH>+w|KH>。对于36张卡片，得到36x36矩阵，其中所有的值都等于1/36。约束条件是一行中所有值之和等于1(每张卡片都在某处)，列中所有值之和为1(每张卡片都是某个值)。对于你的小例子来说，初始矩阵是
0.25 0.25 0.25 0.25 (AS)
0.25 0.25 0.25 0.25 (KS)
0.25 0.25 0.25 0.25 (AH)
0.25 0.25 0.25 0.25 (KH)
(0) (1) (2) (3)设A牌为0，1为B牌，B牌为2，3，B牌的概率为0.5。现在您观察到P(0 = AH) = 0，然后将相应的元素设置为0，并按比例更改列和行值，然后所有其他值保持1：
0.33 0.22 0.22 0.22 (AS)
0.33 0.22 0.22 0.22 (KS)
0.00 0.33 0.33 0.33 (AH)
0.33 0.22 0.22 0.22 (KH)
(0) (1) (2) (3)添加观察值P(0 = KH) = 0，P(1 = AH) = 0，P(1 = KH) =0得到如下矩阵：
0.50 0.50 0.00 0.00 (AS)
0.50 0.50 0.00 0.00 (KS)
0.00 0.00 0.50 0.50 (AH)
0.00 0.00 0.50 0.50 (KH)
(0) (1) (2) (3)如您所见，P(2 = As或3= AS) = 0，这是应该的。请注意，大多数游戏允许玩家在他或她的手中洗牌(即当B玩一张牌时，你不知道它是(2)还是(3))。假设A和B交换卡(1)和(2) -这使得矩阵相同-然后当B洗牌时，矩阵变成
0.50 0.25 0.00 0.25 (AS)
0.50 0.25 0.00 0.25 (KS)
0.00 0.25 0.50 0.25 (AH)
0.00 0.25 0.50 0.25 (KH)
(0) (1) (2) (3)还要注意的是，模型并不完美--它不允许注意诸如"B有(AS，KH)或(AH，KS)“这样的观察。但在某些“合理准确”的定义中，它可能是。
https://stackoverflow.com/questions/45709720
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