python中半定矩阵的Cholesky/LDL分解
python中半定矩阵的Cholesky/LDL分解
提问于 2017-09-07 15:42:20
我正在寻找半-definite矩阵在python中的Cholesky/LDL分解。
搜索结果：
numpy.linalg.cholesky和sympy.Matrix.LDLdecomposition只适用于正定。- 2011年https://mail.scipy.org/pipermail/scipy-user/2011-July/029926.html的电子邮件列表上有一个请求，但似乎没有实现。
- https://mathoverflow.net/questions/155147/cholesky-decomposition-of-a-positive-semi-de%EF%AC%81nite上有一个粗略的描述，但没有代码。是否有一个直接的实现？
我的实例相当小，大约是$100\times100$，所以一个象征性的解决方案很好(瓶颈在其他地方)。
回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2017-09-07 16:20:30
你可以用LU分解。对于对称矩阵或hermitian矩阵，它们等价于某些符号歧义。
Stack Overflow用户
发布于 2018-05-05 21:46:38
使用SciPy v1.1.0和更高版本，您可以使用scipy.linalg.ldl对不定矩阵进行分解。
示例:创建正定矩阵arr
>>> import numpy as np
>>> import scipy.linalg as la
>>> arr = np.random.rand(100,97)
>>> M = arr @ arr.T
>>> l, d, p = la.ldl(M)
>>> np.allclose(l.dot(d).dot(l.T) - M, np.zeros([100, 100]))
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/46100441
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