python相对较新,主要用于绘图。我目前正试图确定一条最佳拟合线使用4参数logistic (4PL)方程和曲线拟合从枕木。有一两个站点显示了4PL是如何工作的,但无法让它们为我的数据工作。示例,但类似的4PL数据如下:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import scipy.optimize as optimization
xdata = [2.3, 2.3, 2, 2, 1.7, 1.7, 1, 1, 0.000001, 0.000001, -1, -1]
ydata = [0.32, 0.3, 0.55, 0.60, 0.88, 0.92, 1.27, 1.21, 1.15, 1.12, 1.1, 1.1]
def fourPL(x, A, B, C, D):
return ((A-D)/(1.0+((x/C)**(B))) + D)
guess = [0, -0.5, 0.5, 1]
params, params_covariance = optimization.curve_fit(fourPL, xdata, ydata,
guess)
params
提供警告(也是测试数据中的指数警告,但不是真实的):
OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
category=OptimizeWarning)
而params则返回了我最初的猜测。我试过各种最初的猜测。
最好的拟合线是在绘图时绘制的,但不是曲线,不低于x=0(我找不到底片会扰乱4PL模型的原因)。4PL拟合图
我不知道我是不是对方程做错了什么,或者曲线拟合函数是如何工作的,或者两者都是。我有一个类似的问题,使用最小二乘而不是曲线拟合。我已经尝试了一系列的变化,基于类似的方程式拟合等,但已经被困了一段时间,任何帮助我指出正确的方向将是非常感谢的。
发布于 2017-10-12 19:06:11
我很惊讶你没有收到任何警告或者没有和我们分享它们。我不能用科学的方法来分析这个任务,只是一些关于技术方面的评论:
观察
在运行您的代码时,您应该发出如下警告:
RuntimeWarning: invalid value encountered in power
return ((A-D)/(1.0+((x/C)**(B))) + D)
不要忽视这个!
调试
向函数fourPL
添加一些打印,可能是函数的所有不同组件,然后查看发生了什么。
示例:
def fourPL(x, A, B, C, D):
print('1: ', (A-D))
print('2: ', (x/C))
print('3: ', (1.0+((x/C)**(B))))
return ((A-D)/(1.0+((x/C)**(B))) + D)
...
params, params_covariance = optimization.curve_fit(fourPL, xdata, ydata, guess, maxfev=1)
# maxfev=1 -> let's just check 1 or few it's
输出:
1: -1.0
2: [ 4.60000000e+00 4.60000000e+00 4.00000000e+00 4.00000000e+00
3.40000000e+00 3.40000000e+00 2.00000000e+00 2.00000000e+00
2.00000000e-06 2.00000000e-06 -2.00000000e+00 -2.00000000e+00]
RuntimeWarning: invalid value encountered in power
print('3: ', (1.0+((x/C)**(B))))
3: [ 1.4662524 1.4662524 1.5 1.5 1.54232614
1.54232614 1.70710678 1.70710678 708.10678119 708.10678119
nan nan]
那就够停了。nans和infs是坏的!
理论
现在是理论的时候了,我不会那么做的。但是通常你现在应该考虑一下基本的理论,以及为什么会出现这些问题。
,你对这些假设有什么遗漏吗?
修理(不检查理论)
不检查理论,只是看看在30秒内发现的一些示例:嗯,负x值是个问题吗?
让我们移动x(最小值;硬编码1在这里):
xdata = np.array([2.3, 2.3, 2, 2, 1.7, 1.7, 1, 1, 0.000001, 0.000001, -1, -1]) + 1
完整代码:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import scipy.optimize as optimization
xdata = np.array([2.3, 2.3, 2, 2, 1.7, 1.7, 1, 1, 0.000001, 0.000001, -1, -1]) + 1
ydata = np.array([0.32, 0.3, 0.55, 0.60, 0.88, 0.92, 1.27, 1.21, 1.15, 1.12, 1.1, 1.1])
def fourPL(x, A, B, C, D):
return ((A-D)/(1.0+((x/C)**(B))) + D)
guess = [0, -0.5, 0.5, 1]
params, params_covariance = optimization.curve_fit(fourPL, xdata, ydata, guess)#, maxfev=1)
x_min, x_max = np.amin(xdata), np.amax(xdata)
xs = np.linspace(x_min, x_max, 1000)
plt.scatter(xdata, ydata)
plt.plot(xs, fourPL(xs, *params))
plt.show()
输出:
RuntimeWarning: divide by zero encountered in power
return ((A-D)/(1.0+((x/C)**(B))) + D)
看起来不错,但现在是的另一个理论课的时候了:我们的线性移位对我们的结果做了什么?我又忽略了这件事。
所以只有一个警告和一个漂亮的输出。
如果要删除最后一个警告,请在xdata中添加一些小的epsilon,使其没有0:
xdata = np.array([2.3, 2.3, 2, 2, 1.7, 1.7, 1, 1, 0.000001, 0.000001, -1, -1]) + 1 + 1e-10
在没有任何警告的情况下实现同样的目标。
https://stackoverflow.com/questions/46674870
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