问求隐函数的弧长
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Stack Overflow用户

提问于 2017-10-12 12:42:22

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我想转换这个函数

f(x) = x^2 +y^2-4.5*sin(x*y)-1。

由x=r_cos(t)和y=r_sin(t)转化为极性形式。替换为极坐标的代码是

t=linspace(0,2*pi);
x=r*cos(t)
y=r*sin(t)

我的功能就变成

f(t)=(r.*cos(t)).^2 + (r.*sin(t)).^2 - 4.5.*sin((r.*cos(t)).*(r.*sin(t))) - 1

但是现在im的任务是用角t来求解半径r，然后用fzero计算不同角度的半径。我不能用初等方程解出方程f(t)=0的r。这是怎么做的？

发布于 2017-10-12 12:51:34

首先定义相关的syms，然后使用solve函数进行求解：

syms r t;
solutions = solve((r*cos(t))^2 + (r*sin(t))^2 - 4.5*sin((r*cos(t))*(r*sin(t))) - 1, r);

在这种情况下，在运算符之前不需要点。

另外，您可以通过用(r*cos(t))^2 + (r*sin(t))^2替换r^2来简化它。

solutions = solve(r^2 - 4.5*sin((r*cos(t))*(r*sin(t)), r);

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/46709911

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