如何有效地组合有限元稀疏矩阵
好了，谢谢你抽出时间阅读我的问题。我正在使用Eigen3.3.4(Page)编写一些有限元程序。
我阅读了Eigen3.3.4文档，在这个网站(http://eigen.tuxfamily.org/dox/TopicFunctionTakingEigenTypes.html)中，它说我们应该使用Ref<MatrixBase>来避免额外的复制，以获得高性能。
所以在我的有限元程序中，对于稀疏矩阵组装部分，假设函数是：
FormFE(const Ref<VectorXd> &U,const Ref<VectorXd> &V,
Ref<SparseMatrix<double> > AMATRIX,Ref<VectorXd> RHS)其中U代表位移，V代表速度项。A矩阵是我的稀疏矩阵，RHS是剩余项。
然后，我尝试在组装之前先初始化我的矩阵(我有一个tripletList，它包含所有的非零元素及其值(我将值设置为零，用于初始化)，所以我尝试：
AMATRIX.setFromTriplets(ZeroTripList.begin(),ZeroTripList.end());
但我有个错误：
class Eigen::Ref<Eigen::SparseMatrix<double, 0, int> >’ has no member named ‘setFromTriplets那么我该如何解决这个问题呢？
我的解决方案之一是使用：
FormFE(const Ref<VectorXd> &U,const Ref<VectorXd> &V,
SparseMatrix<double> &AMATRIX,Ref<VectorXd> RHS)这是很好的工作，但我不确定它是否有效。我不太擅长cpp :P
事实上，我的问题是：
- 如何有效地使用特征元(特别是有限元计算)，我几乎在我的有限元相关函数中几乎无处不在地使用了特征元的VectorXd和MatrixXd。
- 如何有效地组装SparseMatrix？
- 有限元装配可以进行OpenMP并行化吗？
- 欢迎对基于C++的有限元编码的任何有用的建议(库推荐或任何有用的想法)！
谢谢。诚挚的问候。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-11-03 21:35:15
是的，在这里传递SparseMatrix<double> &是正确的。Ref<SparseMatrix>的目的是将组装好的对象传递给SparseMatrix，如子稀疏矩阵，Map<SparseMatrix>.
使用setFromTriplets也是正确的做法，以确保得到良好的性能。如果正确地插入元素，直接使用mat.insert(i,j) = val;插入元素的速度可能会更快(例如，正确调用预订和正确的插入顺序)。但如果你搞错了，它也可能是x100倍慢.去看医生。使用SparseMatrix::insert，也可以使用OpenMP填充矩阵，但这需要更加小心和严格，下面是一个典型的模式：
int n_cols = ??, n_rows = ??;
std::vector<int> nnz_per_col(n_cols);
// set each nnz_per_col[j] to the exact number
// of non-zero entries in the j-th column (or more, but NOT less)
SparseMatrix<double> mat(n_rows, n_cols);
#pragma omp parallel for
for(int j=0; j<cols; ++j) {
for each non zero entry i in the j-th column {
// preferably with increasing i
double val_i_j = ...;
mat.insert(i,j) = val_i_j;
}
}当然，如果这样做对你来说更容易的话，你也可以按行工作。在本例中，使用SparseMatrix<double,RowMajor>。当然，您可以调整这个模式来处理列/行等块。
如果对于程序集来说，你需要处理一些密集的矩阵/向量，那么我认为它们在固定大小的情况下非常小。然后，最好使用静态分配的Matrix<double,N,M>和Matrix<double,N,1>类型，而不是使用MatrixXd/VectorXd。这将防止大量内存分配/取消分配。
最后，最重要的建议：如果您关心性能，在研究优化代码的时间和精力之前，不要忘记对代码进行分析。此外，始终支持编译器优化的工作台/概要文件。
https://stackoverflow.com/questions/47093836
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