什么是最优化的算法,找到e的值,以适度的精度?
我正在寻找一个比较优化的方法,给予速度比高精度更重要。
编辑:所谓适度的精确性,我指的是小数点6-7位.但是如果速度有很大的差异,那么我可以用4-5的位置来解决。
发布于 2017-12-06 08:51:48
6-7
小数位太小,不能通过算法实现。相反,使用常量,这是最快的方式无论如何。
const双e=2.7182818284590452353602874713527;
如果涉及FPU,则常数通常也存储在那里.还有一个常数所占的空间比计算它的函数少得多.bignum
,那么使用算法计算e
就有任何优点了。航向取决于目标的准确性。同样,对于较小的准确性,也使用了预定义的常量:
e=2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901157383418793070215408914993488416750924476146066808226480016847741185374234544243710753907774499206955170189
但通常以十六进制格式进行更快和更精确的操作:
e=2.B7E151628AED2A6ABF7158809CF4F3C762E7160F38B4DA56A784D9045190CFEF324E7738926CFBE5F4BF8D8D8C31D763DA06C80ABB1185EB4F7C7B5757F5958490CFD47D7C19BB42158D9554F7B46BCED55C4D79FD5F24D6613C31C3839A2DDF8A9A276BCFBFA1C877C56284DAB79CD4C2B3293D20E9E5EAF02AC60ACC93ECEBh
对于有限的/有限的精度和最佳的速度,PSLQ算法是最好的。我的理解是,寻找实数和整数迭代之间的关系是一种算法。- [here is my favourite PSLQ up to 800 digits of Pi PSLQ example](https://cs.uwaterloo.ca/~alopez-o/math-faq/mathtext/node12.html)
arbnum
类中使用的:
e=(1+1/x)^x其中x -> +无穷大
如果选择x
作为2的幂,请注意,x
只是数字的单个集合位,而1/x
具有可预测的位宽。因此,用单除法和pow
法就可以得到pow
。这里有一个例子:
arithmetics_e() // e计算min(_arbnum_max_a,arbnum_max_b)*5个小数{ // e=(1+1/x)^x .X -> +inf int i;arbnum c,x;i=_arbnum_bits_a;if (i>_arbnum_bits_b) i=_arbnum_bits_b;i>>=1;c.zero();c.bitset(_arbnum_bit_b-i);x.one();x/=c;c++;for (!x.bitget(_arbnum_bits_b);x>>=1) c*=c;//=pow(c,x);返回c;}
其中_arbnum_bits_a,_arbnum_bits_b
是二进制小数点前后的位数。因此,它分解为一些位操作,一个大除法和一个幂平方。请注意,乘法和除法并没有那么简单,通常涉及到Karatsuba或更糟的.
还有一些多项式方法不需要类似于计算bignum
的Pi
算法。其思想是每次迭代计算二进制位块,而不影响先前计算过的比特(太多)。它们应该更快,但对于任何依赖于实现和运行的HW的优化,它们应该是正常的。发布于 2017-12-06 00:04:53
https://stackoverflow.com/questions/47664498
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