在MATLAB中将零对角添加到矩阵中
在MATLAB中将零对角添加到矩阵中
提问于 2017-12-08 11:26:17
假设我在MATLAB中有一个维数A的矩阵Nx(N-1)。
N=5;
A=[1 2 3 4;
5 6 7 8;
9 10 11 12;
13 14 15 16;
17 18 19 20 ];我想将A转换为NxN矩阵B，只需添加一个零对角线，即，
B=[ 0 1 2 3 4;
5 0 6 7 8;
9 10 0 11 12;
13 14 15 0 16;
17 18 19 20 0];这个代码实现了我想要的结果：
B_temp = zeros(N,N);
B_temp(1,:) = [0 A(1,:)];
B_temp(N,:) = [A(N,:) 0];
for j=2:N-1
B_temp(j,:)= [A(j,1:j-1) 0 A(j,j:end)];
end
B = B_temp; 你能提出一种有效的方法把它矢量化吗？
回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2017-12-08 11:50:52
您可以使用矩阵的上三角部分和下三角部分(triu和tril)来完成此操作。
这是一个1行的解决方案：
B = [tril(A,-1) zeros(N, 1)] + [zeros(N,1) triu(A)];编辑:基准测试
这是循环方法、Sardar's answer中的两个方法和我上面的方法的比较。
基准代码，使用timeit来计时，并直接解除代码的问答：
function benchie()
N = 1e4; A = rand(N,N-1); % Initialise large matrix
% Set up anonymous functions for input to timeit
s1 = @() sardar1(A,N); s2 = @() sardar2(A,N);
w = @() wolfie(A,N); u = @() user3285148(A,N);
% timings
timeit(s1), timeit(s2), timeit(w), timeit(u)
end
function sardar1(A, N) % using eye as an indexing matrix
B=double(~eye(N)); B(find(B))=A.'; B=B.';
end
function sardar2(A,N) % similar to sardar1, but avoiding slow operations
B=1-eye(N); B(logical(B))=A.'; B=B.';
end
function wolfie(A,N) % using triangular parts of the matrix
B = [tril(A,-1) zeros(N, 1)] + [zeros(N,1) triu(A)];
end
function user3285148(A, N) % original looping method
B = zeros(N,N); B(1,:) = [0 A(1,:)]; B(N,:) = [A(N,:) 0];
for j=2:N-1; B(j,:)= [A(j,1:j-1) 0 A(j,j:end)]; end
end结果：
- Sardar方法1: 2.83秒
- Sardar方法2: 1.82秒
- 我的方法: 1.45秒
- 循环方法:3.80秒(!)
结论：
- 你想要矢量化这一点是有根据的，循环比其他方法慢得多。
- 避免大型矩阵的数据转换和
find是很重要的，在Sardar方法之间节省了35%的处理时间。 - 通过避免所有索引在一起，您可以节省20%的处理时间。
Stack Overflow用户
发布于 2017-12-08 11:37:30
生成对角线为零，非对角线为零的矩阵.用A的转置替换非对角线元素(因为MATLAB是列的主要部分)。再转一次，得到正确的顺序。
B = double(~eye(N)); %Converting to double since we want to replace with double entries
B(find(B)) = A.'; %Replacing the entries
B = B.'; %Transposing again to get the matrix in the correct order编辑：
作为https://stackoverflow.com/questions/47713435/add-a-zero-diagonal-to-a-matrix-in-matlab#comment82387253_47713640与https://stackoverflow.com/users/3978545/wolfie的相同算法，您可以去掉对double的转换和使用find：
B = 1-eye(N);
B(logical(B)) = A.';
B = B.';Stack Overflow用户
发布于 2018-09-21 09:31:22
如果要在矩阵的对角线上插入任何向量，可以使用普通索引。下面的片段给出了所需对角线的索引，给定方阵n的大小(矩阵是n by n)，以及对角线k的数目，其中k=0对应于主对角线，k的正数对应于上对角，k的负数对应于下对角线。ixd最终给出了2D索引。
function [idx] = diagidx(n,k)
% n size of square matrix
% k number of diagonal
if k==0 % identity
idx = [(1:n).' (1:n).']; % [row col]
elseif k>0 % Upper diagonal
idx = [(1:n-k).' (1+k:n).'];
elseif k<0 % lower diagonal
idx = [(1+abs(k):n).' (1:n-abs(k)).'];
end
end用法：
n=10;
k=3;
A = rand(n);
idx = diagidx(n,k);
A(idx) = 1:(n-k);
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/47713435
复制相关文章
相似问题
腾讯云开发者
