问模拟Alice和Bob翻动相同数量的尾巴的概率

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爱丽丝在独立时期抛出一枚公平的硬币，鲍勃在独立的时候抛出一枚公平的硬币。它们有相同数量的尾巴的概率是多少？

从分析上讲，概率是给定的

(n+m选择m) (1/2^(n+m))

例如，如果n=5和m=7期望的概率是

(5+7选择7) (1/2^(5+7)) = 0.193

我有兴趣弄清楚如何在R中模拟这种情况。到目前为止，

coin=c("H","T")
n=5
m=7
u=replicate(10^6,sample(coin,n,repl=T))
v=replicate(10^6,sample(coin,m,repl=T))

但我不知道如何继续找出给定样本中的尾数是否等于u和v。

我尝试使用table()函数，但是

table(u)
table(v)

只需返回每个样本中的正面和尾部总数，加起来。