问用NAND端口构建x XOR (y XOR z)

EN

我需要使用只有NAND端口的x xor(y xor z)。符号:不是(Y)= ~y。

我的第一步是识别那些东西的输出，所以：

x xor(y xor z) = x xor (y~z + ~yz) = ~x(y~z + ~yz) + x~(y~z + ~yz) = ~xy~z + ~x~yz + x~y~z + xyz

因此，我的NAND结构的最终输出应该是：~xy~z + ~x~yz + x~y~z + xyz

我试图攻击它，首先使y XOR z：

y XOR z = y~z + ~yz = NAND[NAND(y,NAND(z,z)),NAND(z,NAND(y,y))]

因为

NAND(y,NAND(z,z)) = NOT(y * NOT(z*z)) = NOT(y) + z，我称之为g1和

NAND(z,NAND(y,y)) = NOT(z * NOT(y*y)) = NOT(z) + y as g2

然后是外部NANDg1，g2 = z~y + y~z。

所以现在我有了一个只有NAND的XOR，执行x xor (y xor z)应该只是把(y )作为一个单一变量来处理，这给了我：

x xor (y xor z) = NAND[NAND(x,NAND(NAND[NAND(y,NAND(z,z)),NAND(z,NAND(y,y))],NAND[NAND(y,NAND(z,z)),NAND(z,NAND(y,y))])),NAND(NAND[NAND(y,NAND(z,z)),NAND(z,NAND(y,y))],NAND(x,x))]

我说的对吗？我觉得xor比使用5个NANDs端口更有效。

谢谢你们。