Python: Pearson's r
Python: Pearson's r
提问于 2018-04-05 15:54:02
这是我的代码，用pearson's r计算两个变量之间的相关性。
def correlation(x, y):
std_x = (x - x.mean()) / x.std(ddof=0)
std_y = (y - y.mean()) / y.std(ddof=0)
return (std_x * std_y).mean()我的理解是，要做到这一点，就必须：
- 标准化每个变量
- 将每一对值相乘，取平均值
这就引出了我的问题，为什么使用下面这一行：
std_x = (x - x.mean()) / x.std(ddof=0)而不是简单地：
r = (x.std(ddof=0)*y.std(ddof=0))/len(x)回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2018-04-05 16:17:14
我想你对皮尔逊系数的公式搞糊涂了。假设你有两个随机变量X和Y，那么Pearson系数被定义为
r = Cov(X, Y)/(s_X*s_Y)
其中Cov(X, Y)是X和Y之间的协方差，s_Y和s_Y是它们的标准差。
Cov(X, Y) = E[(X-E[X])*(Y - E[Y])]
其中E[Z]设计随机变量Z的期望值。
好的，现在我们有了公式，那么如何计算它。实际上，你不能，因为你不能访问真正的标准差和实际的期望值。相反，我们通常做的是计算样本相关系数，它基于这个公式，但是用估计者给出的值来代替实数。
公式中关于期望值的一个自然(最小方差无偏)估计，简单地说是均值(由np.mean给出)，同样，对标准差的正确估计是np.std给出的经验标准差。
所以把所有的东西放在一起，这个公式就会变成
r = np.mean((x-np.mean(x))*(y-np.mean(y)))/(np.std(x)*np.std(y))
实际上这和
np.mean(X*Y)
X = (x-np.mean(x))/np.std(x)和Y = (y-np.mean(y))/np.std(y)
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/49676630
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