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问ojalgo中的QR/SVD分解是否需要与列一样多的行？
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Stack Overflow用户

提问于 2018-06-13 22:25:15

回答 1查看 136关注 0票数 1

在ojalgo中，当在m矩阵A上进行QR或SVD分解时，我遇到了一个障碍。我的目的是为列空空间找到一个基础。如果m >= n，一切都很好。例如，秩为2的5x4矩阵A的转置A‘的QR分解给出了一个4x4q矩阵，它的最后两列跨越A的空空间。

另一方面，如果我从5x7矩阵A开始，秩5(并进行A‘的QR分解)，我得到正确的秩，但Q是5x5，而不是7x7，我没有得到空空间基。同样，具有相同矩阵A的SVD得到5个正奇异值(无零)，Q2矩阵为5x7，而不是7x7(无空向量)。

这是预期的行为吗？我为n>m的矩阵找到了一个变通方法(将n-m行零加到A中)，但它很笨拙.

回答已采纳

发布于 2018-06-14 07:29:28

矩阵可以是任意大小/形状，但计算经济规模分解是默认行为。这是大多数用户所需要/想要的。但是有一个接口MatrixDecomposition.EconomySize允许您控制它(可以选择获得完全的大小分解)。目前，QR，SVD和双对角线分解实现了它。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/50847140

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