银行有自动取款机。对于某一周,现金的使用以百万计如下所示。
银行雇用一家存款公司,每周存入5、3或1轮存款。
存款公司在收取存款费用时,向银行提供下列套餐,
订购仍为星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期日。在对值进行分类时,不应违反此顺序。
示例
(5+4),1,15,6,(2+4)
(5+4),1,(15+6)=20+1,2,4
可以有许多其他的组合,不破坏秩序。
(5+4+1),15,(6+2+4)
(5+4),(1+15),(6+2+4)
可以有许多其他的组合,不破坏秩序。
(5+4+1+15+6+2+4)
此外,银行必须承担一天结束时剩余金额的0.019%的持有成本。
示例
考虑第一周现金使用情况如下(以百万计)
星期一- 13
图-5
韦德-4
清华-4
星期五-2
卫星- 11
太阳-1
5 -回合
第一周现金存款令- 13,(5+4),4,(2+11),1
假设一个月的所有4周都在5轮存款,(5*4 = 20)
存款费用总额= 41975
交存1- 13份,提取13份,剩余0份,持有费用0
2- (5+4)存放,5提取,4剩余,4*0.00019持有成本
3- 0存放,4提取,0剩余,0持有成本
4- 4存放,4提取,0剩余,0持有成本
5- (2+11)存放,2份提取,11份剩余,11*0.00019美元
交存6- 0,撤回11份,剩余0份,持有费用0
7- 1存放,1提取,0剩余,0持有成本
第一周总持有费用= 4*0.00019 + 11*0.00019 = 0.00285 millions= 2850
同样,考虑到每个星期,我需要找到这个月的总持有成本。
三轮
第一周- 13周(5+4+4),(2+11+1)=(1+1+12)的现金存款命令
编辑-假设选择每月12轮,因此每周3轮( 3*4 =12)
存款费用总额= 32000
交存1- 13份,提取13份,剩余0份,持有费用0
2- (5+4+4)存放,5提取,(4+4)剩余,(4+4)*0.00019持有成本
3- 0存放,4提取,4剩余,4*0.00019持有成本
4- 0存放,4提取,0剩余,0持有成本
5- (2+11+1)存放,2提取,(11+1)剩余,(11+1)*0.00019持有成本
交存6- 0,撤回11份,剩余1份,持有费用1*0.00019
7- 0存放,1提取,0剩余,0持有成本
第一周总持有成本= (4+4)*0.00019 + 4*0.00019 + (11+1)*0.00019 + 1*0.00019 =0.00475亿= 4750
同样,考虑到每周,我需要找到这个月的总持有成本。
编辑-假设选择了41975包。那就意味着每月存入20轮的现金。这意味着每周5发子弹。如果选择了32000套餐,那么每月12发。这意味着每周三轮。如果选择21135套餐,那么它意味着每月4轮,这意味着每周1轮。一个月的四周没有5,3,1的混合组合。只需在1、3或5轮中完成所有四个星期。我们必须选择最好的包装考虑持有成本和包装成本。
一个良好的组合5轮不违反秩序,可以优于所有的3轮解决方案和1轮解决方案。同样适用于三轮解决方案。否则,1轮解决方案可以优于所有5轮和3轮解决方案。
当存放轮增加时,持有成本降低,而存款成本增加。当轮数减少时,沉积成本降低,而持有成本增加。因此,我需要找出每月每周存款的顺序和每月存款方案,这样才能在总持有成本和总存款成本之间做出一个很好的权衡,而且所花费的时间最少。
任何对这种方法的洞察力都会很有帮助。
发布于 2018-07-11 11:53:29
在您的情况下,您有一个固定的每月成本(FMC)和一个可变月成本(VMC)用于每个包的选择。FMC为{x,x+10000,x+20000},而VMC为4周可变周成本VWC之和。VWC是由d= (M,T,W,T,F,S,S)的区间划分为k个不相交的子区间,其中k为{1,3,5}。
因此,您必须选择min{FMC1+VMC1*,FMC3+VMC3*,FMC5+VMC5*},,其中VMCk*表示将D划分为k间隔的每月最小可变成本(注意,对于k=1的情况,答案是微不足道的,因为每周都有一个分区)。由于可变的每周成本是VWC= 0.7*(r1+r2+r3+r4+r5+r6+r7),而ri是第一天的剩余量,这一切归结为最小化每周的剩余量。在计算VMCk*时,可以使用这论文中描述的DP算法,目的是使每周的剩余量最小化。
所以在高层次上:
https://stackoverflow.com/questions/51278864
复制相似问题