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问地图在应用范畴理论中的作用是什么？
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Stack Overflow用户

提问于 2018-07-20 12:44:54

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给出以下关于函数式编程的说明--特别是关于范畴理论的推理-- 我们看到，map函数在Applicative中。

trait Applicative[F[_]] extends Functor[F] {
  def map2[A,B,C](fa: F[A], fb: F[B])(f: (A, B) => C): F[C] =
    apply(map(fa)(f.curried))(fb)
...

我的问题是：，应用范畴理论中的映射函数是什么？

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发布于 2018-07-20 12:50:45

它只在map2之后定义了几行，只使用apply和unit

def map[A,B](fa: F[A])(f: A => B): F[B] = apply(unit(f))(fa)

您可以将map的定义插入到map2中，从而获得仅依赖于apply和unit的map2定义。

def map2[X, Y, Z](x: F[X], y: F[Y])(f: (X, Y) => Z): F[Z] = 
  apply(apply(unit((x: X) => (y: Y) => f(x, y)))(x))(y)

因此，map不需要从apply和unit定义map2，因为它本身可以从apply和unit派生。

它的行为就像任何其他Functor的Functor(因为每个Applicative都自动是一个Functor)：给定一个F[A]和一个f: A => B，它会生成一个F[B]。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/51442856

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