在计算机图形学中，4x4矩阵的行列式有什么用处吗？
在计算机图形学中，4x4矩阵的行列式有什么用处吗？
提问于 2018-08-13 23:06:04
在我见过的大多数图形库中，有一些函数可以返回3x3和4x4矩阵中的行列式，但我不知道何时需要在3D计算机图形中使用行列式。
在三维图形编程中使用行列式有哪些例子？
回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2018-08-14 02:31:50
从我头顶上..。
如果行列式是0，那么矩阵就不能倒置，这是很有用的。
如果行列式是负的，那么矩阵转换的对象就会反转，就像在镜子中一样(左手变成右手，反之亦然)。
对于3x3矩阵，当被矩阵转换时，对象的体积将乘以行列式。了解这一点可能有助于确定，例如，在呈现对象时要使用的细节/多边形数量的级别。
Stack Overflow用户
发布于 2018-08-14 06:38:44
三维矢量图中的
这里使用的是4x4 homogenuous transform matrices，我们需要booth正逆矩阵，它们可以由(子)行列式来计算。但是对于正交矩阵，有一些更快、更精确的方法，如
许多交集检验使用行列式(或可转换为行列式)，特别是对于二次方程(椭球，.)例如：
正如马特·蒂默曼建议的那样，你可以决定你的矩阵是可逆的还是左/右的，这对于检测矩阵中的错误(准确性降低)或在格式或引擎之间移植骨架等都很有用。
我确信在向量数学中它还有很多其他的用途(IIRC IGES将它们用于旋转曲面，交叉积是行列式，.)
Stack Overflow用户
发布于 2018-08-16 14:21:54
内圆测试是计算Voronoi图和Delaunay三角剖分的关键原语。它是由一个4x4行列式的符号给出的。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/51831683
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