有了Python，我如何才能最有效地从NxM矩阵元素中减去Nx1矩阵？
有了Python，我如何才能最有效地从NxM矩阵元素中减去Nx1矩阵？
提问于 2018-08-29 07:18:06
设x是由以下所定义的3x4 Numpy矩阵：
x = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
In: x
Out:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]])设y是由以下所定义的3x1矩阵：
y = np.array([3, 6 ,9])
In: y
Out: array([3, 6, 9])如何才能最有效地从y - x元素中减去这样的结果：
array([[ 2, 1, 0, -1],
[ 1, 0, -1, -2],
[ 0, -1, -2, -3]])我找到的唯一办法是：
-1.0*(x.T + (-1.0*y)).T然而，在分析时，我发现由于我多次进行上述计算，并且使用大矩阵，最后一行证明了这是我应用程序的瓶颈。因此，我问:是否有更好、更有效的方法来做到这一点？
回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2018-08-29 08:28:54
设y是由以下所定义的3x1矩阵： Y= np.array(3，6 ,9)
这不是一个3x1矩阵(这里有更多的信息)：
>>> y.shape
(3,)生成一个3x1矩阵
>>> y_new = np.array([[3], [6], [9]])
>>> y_new.shape
(3, 1)或者从你现有的Y中得到：
>>> y_new = y[:, np.newaxis]一旦你有了一个3x1和一个3x4矩阵，你就可以把它们减去。
>>> x - y_newStack Overflow用户
发布于 2018-08-29 09:28:56
正如其他人已经指出的，NumPy的广播业是您在这里的朋友。注意，由于这个广播规则，与其他面向矩阵的技术栈相比，在NumPy中使用转置操作的频率实际上要低得多(阅读: MATLAB/Octave)。
编辑的(重组)
关键是要得到一个正确的形状数组。最好的方法是使用带有额外np.newaxis/None值的切片。但是你也可以使用ndarray.reshape()
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])
y = np.array([3, 6 ,9]).reshape(-1, 1) # same as: y = np.array([3, 6 ,9])[:, None]
y - x最重要的是，正确形状的数组将允许使用numexpr，对于大型数组，它可能比NumPy更高效(如果瓶颈是该操作，那么它可能很适合您的算法)：
import numpy as np
import numexpr as ne
x = np.random.randint(1, 100, (3, 4))
y = np.random.randint(1, 100, (3, 1))
%timeit y - x
# The slowest run took 43.14 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.
# 1000000 loops, best of 3: 879 ns per loop
%timeit ne.evaluate('y - x')
# The slowest run took 20.86 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.
# 100000 loops, best of 3: 10.8 µs per loop
# not so exciting for small arrays, but for somewhat larger numbers...
x = np.random.randint(1, 100, (3000, 4000))
y = np.random.randint(1, 100, (3000, 1))
%timeit y - x
# 10 loops, best of 3: 33.1 ms per loop
%timeit ne.evaluate('y - x')
# 100 loops, best of 3: 10.7 ms per loop
# which is roughly a factor 3 faster on my machine在这种情况下，你如何获得一个正确的账户并没有太大的不同--不管是切片还是整形--但是切片速度似乎是原来的两倍。给它加一些编号(根据评论编辑)：
import numpy as np
# creating the array does not depend too much as long as its size is the same
%timeit y = np.zeros((3000000))
# 838 µs ± 10.5 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
%timeit y = np.zeros((3000000, 1))
# 825 µs ± 12.7 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
%timeit y = np.zeros((3000, 1000))
# 827 µs ± 14.3 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
# ...and reshaping / slicing is independent of the array size
x = np.zeros(3000000)
%timeit x[:, None]
# 147 ns ± 4.02 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
%timeit x.reshape(-1, 1)
# 214 ns ± 9.55 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)
x = np.zeros(300)
%timeit x[:, None]
# 146 ns ± 0.659 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
%timeit x.reshape(-1, 1)
# 212 ns ± 1.56 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)不用说，%timeit基准应该是一丁点儿的。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/52071644
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