立方体堆体积
我在尝试挑战。其想法如下：
“你的任务是建造一个由n个立方体组成的建筑，底部的立方体的体积为n^3，上面的立方体的体积为(n-1)^3等等，直到顶部的体积为1^3。 你得到的是这栋建筑的总体积m。如果给m，你能找到你要建的立方体数n吗？如果不存在这样的n，则返回-1“
很明显我看到了：
2+1=9=3平方公里，3-1= 2
3+2+1= 36 =6平方公里，6-3= 3
4+3+2+1= 100 = 10平方公里，10-6= 4
5+4+3立方米+2立方米+1= 225 = 15平方公里和15- 10 = 5
6+5立方+4立方+3立方+2+1立方米= 441 = 21平方公里和21- 15 = 6
所以，如果我认为，，如果我检查某个数字是一个平方根，我已经可以排除一些。然后，我可以在1开始一个变量，从平方根取这个值(递增)。这些值最终将匹配，否则前一个平方根将变为负值。
所以我写了这段代码：
def find_nb(m):
x = m**0.5
if (x%1==0):
c = 1
while (x != c and x > 0):
x = x - c
c = c + 1
if (x == c):
return c
else:
return -1
return -1这不管用吗？我遗漏了什么？我失败了三分之一的样本集，例如: 10170290665425347857应该是-1，在我的程序中它给出了79863。
我漏掉了什么明显的东西吗？
回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2018-09-08 18:54:54
你遇到了一个浮点精度问题。也就是说，我们有
In [101]: (10170290665425347857)**0.5
Out[101]: 3189089316.0
In [102]: ((10170290665425347857)**0.5) % 1
Out[102]: 0.0所以内部的分支被拿走了，尽管它实际上不是一个正方形：
In [103]: int((10170290665425347857)**0.5)**2
Out[103]: 10170290665425347856如果您从这个问题借用了许多整数平方根选项中的一个，并验证sqrt平方给出了原始数字，那么您应该对算法没有意见，至少如果我没有忽略某个角落的情况。
(旁白:你已经注意到了关键的模式。数字1，3，6，10，15。是非常有名的，并且有自己的公式，您可以用它来求解是否存在这样一个直接工作的数字。)
Stack Overflow用户
发布于 2018-09-08 18:45:58
我不知道你的答案是否正确，但我对这个问题有另一个更容易解决的办法
def max_level(remain_volume, currLevel):
if remain_volume < currLevel ** 3:
return -1
if remain_volume == currLevel ** 3:
return currLevel
return max_level(remain_volume - currLevel**3, currLevel + 1)你可以用max_level(m, 0)找到答案。它需要O(n)时间和O(1)内存。
Stack Overflow用户
发布于 2018-09-08 19:03:57
DSM的答案是一个，但是加上我的两分钱来改进解决方案.
Brilliant.org中的这个表达式用于对立方体数进行求和：
sum of k**3 from k=1 to n:
n**2 * (n+1)**2 / 4这个问题当然可以在所涉及的总量中得到解决。这里是四种解决方案之一(要求n和v都是正的)：
from math import sqrt
def n(v):
return 1/2*(sqrt(8*sqrt(v) + 1) - 1)但是这个函数也返回79863.0。现在，如果我们把所有的立方体数从1加到n，由于精度错误，我们得到了一个稍微不同的结果：
v = 10170290665425347857
cubes = n(v) # 79863
x = sum([i**3 for i in range(cubes+1)])
# x = 10170290665425347857, original
x -> 10170290665425347856https://stackoverflow.com/questions/52238278
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