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社区首页 >问答首页 >用二进制堆实现优先级队列的事件驱动模拟

用二进制堆实现优先级队列的事件驱动模拟
EN

Stack Overflow用户
提问于 2018-09-20 16:57:03
回答 2查看 1.7K关注 0票数 1

我需要模拟给定的一组任务的执行。这意味着您需要跟踪在任何给定时间点哪些任务是活动的,并在它们完成时从活动列表中删除它们。

对于这个问题,我需要使用优先级队列,使用二进制堆来实现。

输入由一组按开始时间的递增顺序给定的任务组成,每个任务都有一定的持续时间关联。第一行是任务数,例如

代码语言:javascript
运行
复制
3
2 5
4 23
7 4

这意味着有三个任务。第一个开始于时间2,结束于7 (2+5)。第二名从4点开始,27点结束。第三名从7点开始,11点结束。

我们可以跟踪活动任务的数量:

代码语言:javascript
运行
复制
Time       #tasks
0 - 2        0
2 - 4        1
4 - 11       2
11 - 27      1

我需要找到:

  1. 任何给定时间的最大活动任务数(本例中为2)和
  2. 在此计算的整个期间活动任务的平均数量如下:

0*(2-0) + 1*(4-2) + 2*(11-4) + 1*(27-11) / 27

我编写了以下代码,以便将时间值读入结构中:

代码语言:javascript
运行
复制
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

typedef struct
{
    long int start;
    long int end;
    int dur;
} task;

int main()
{
    long int num_tasks;
    scanf("%ld",&num_tasks);
    task *t = new task[num_tasks];
    for (int i=0;i<num_tasks;i++)
    {
        scanf("%ld %d",&t[i].start,&t[i].dur);
        t[i].end = t[i].start + t[i].dur;
    }
}

我想了解如何将其实现为堆优先级队列,并从堆中获得必要的输出。

EN

回答 2

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2018-09-20 17:16:50

这个问题可以通过使用两个堆来解决,一个包含启动时间,另一个包含结束时间。读取任务时,将开始时间和结束时间添加到两个堆中。然后算法如下所示:

代码语言:javascript
运行
复制
number_of_tasks = 0

while start_heap not empty
    if min_start_time < min_end_time
       pop min_start_time
       number_of_tasks += 1    
    else if min_end_time < min_start_time
       pop min_end_time
       number_of_tasks -= 1
    else 
       pop min_start_time
       pop min_end_time

while end_heap not empty
       pop min_end_time
       number_of_tasks -= 1
票数 0
EN

Stack Overflow用户

发布于 2018-09-20 22:19:22

既然你说伪码对你来说就足够了,我相信你的话。下面的代码是用Ruby实现的,类似于可运行的伪代码。我也相当广泛地评论了它。

这里概述的方法只需要一个优先级队列。您的模型在概念上围绕着两个事件--任务何时开始和任务何时结束。一种非常灵活的离散事件实现机制是使用优先级队列来存储事件通知,按事件将触发的时间排序。每个事件作为一个单独的方法/函数实现,该方法/函数执行与事件关联的任何状态转换,并可以通过将事件通知放在优先级队列上来调度进一步的事件。然后,您需要一个执行循环,它不断从优先级队列中提取事件通知,将时钟更新到当前事件的时间,并调用相应的事件方法。有关此方法的更多信息,请参见本论文。本文用Java实现了这些概念,但它们可以(而且是)在许多其他语言中实现。

下面是一个适用于您的案例的工作实现:

代码语言:javascript
运行
复制
# User needs to type "gem install simplekit" on the command line to
# snag a copy of this library from the public gem repository
require 'simplekit' # contains a PriorityQueue implementation

# define an "event notice" structure which stores the tag for an event method,
# the time the event should occur, and what arguments are to be passed to it.
EVENT_NOTICE = Struct.new(:event, :time, :args) {
  include Comparable
  def <=>(other)    # define a comparison ordering based on my time vs other's time
    return time - other.time  # comparison of two times is positive, zero, or negative
  end
}

@pq = PriorityQueue.new    # @ makes globally shared (not really, but close enough for illustration purposes)
@num_tasks = 0      # number of tasks currently active
@clock = 0          # current time in the simulation

# define a report method
def report()
  puts "#{@clock}: #{@num_tasks}"  # print current simulation time & num_tasks
end

# define an event for starting a task, that increments the @num_tasks counter
# and uses the @clock and task duration to schedule when this task will end
# by pushing a suitable EVENT_NOTICE onto the priority queue.
def start_task(current_task)
  @num_tasks += 1
  @pq.push(EVENT_NOTICE.new(:end_task, @clock + current_task.duration, nil))
  report()
end

# define an event for ending a task, which decrements the counter
def end_task(_)   # _ means ignore any argument
  @num_tasks -= 1
  report()
end

# define a task as a suitable structure containing start time and duration
task = Struct.new(:start, :duration)

# Create a set of three tasks.  I've wired them in, but they could
# be read in or generated dynamically.
task_set = [task.new(2, 5), task.new(4, 23), task.new(7, 4)]

# Add each of the task's start_task event to the priority queue, ordered
# by time of occurrence (as specified in EVENT_NOTICE)
for t in task_set
  @pq.push(EVENT_NOTICE.new(:start_task, t.start, t))
end

report()
# Keep popping EVENT_NOTICE's off the priority queue until you run out. For
# each notice, update the @clock and invoke the event contained in the notice
until @pq.empty?
  current_event = @pq.pop
  @clock = current_event.time
  send(current_event.event, current_event.args)
end

我使用Ruby是因为虽然它看起来像伪代码,但它实际上运行并产生以下输出:

代码语言:javascript
运行
复制
0: 0
2: 1
4: 2
7: 1
7: 2
11: 1
27: 0

C执行情况

我终于花了一些时间学习20年前的技能,并在C中实现了这一点。这个结构与Ruby非常相似,但是还有很多细节需要管理。我在模型、仿真引擎和堆中都考虑到了这一点,以表明执行循环不同于任何特定模型的细节。下面是模型实现本身,它说明了构建模型的“事件是函数”的方向。

model.c

代码语言:javascript
运行
复制
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "sim_engine.h"

// define a task as a suitable structure containing start time and duration
typedef struct {
  double start;
  double duration;
} task;

// stamp out new tasks on demand
task* new_task(double start, double duration) {
  task* t = (task*) calloc(1, sizeof(task));
  t->start = start;
  t->duration = duration;
  return t;
}

// create state variables
static int num_tasks;

// provide reporting
void report() {
  // print current simulation time & num_tasks
  printf("%8.3lf: %d\n", sim_time(), num_tasks);
}

// define an event for ending a task, which decrements the counter
void end_task(void* current_task) {
  --num_tasks;
  free(current_task);
  report();
}

// define an event for starting a task, that increments the num_tasks counter
// and uses the task duration to schedule when this task will end.
void start_task(void* current_task) {
  ++num_tasks;
  schedule(end_task, ((task*) current_task)->duration, current_task);
  report();
}

// all event graphs must supply an initialize event to kickstart the process.
void initialize() {
  num_tasks = 0;      // number of tasks currently active
  // Create an initial set of three tasks.  I've wired them in, but they could
  // be read in or generated dynamically.
  task* task_set[] = {
    new_task(2.0, 5.0), new_task(4.0, 23.0), new_task(7.0, 4.0)
  };
  // Add each of the task's start_task event to the priority queue, ordered
  // by time of occurrence.  In general, though, events can be scheduled
  // dynamically from trigger events.
  for(int i = 0; i < 3; ++i) {
    schedule(start_task, task_set[i]->start, task_set[i]);
  }
  report();
}

int main() {
  run_sim();
  return 0;
}

注意布局与Ruby实现有很大的相似之处。除了浮点时间之外,输出与Ruby版本是相同的。(如果需要的话,Ruby也会给出小数位,但是对于OP提供的试用任务,这是不必要的。)

接下来是仿真引擎头和实现。请注意,这是为了将模型构建器与直接使用优先级队列隔离开来。细节由schedule()前端处理,以将事情放入事件列表,执行循环用于在正确的时间点提取和运行事物。

sim_engine.h

代码语言:javascript
运行
复制
typedef void (*event_p)(void*);

void initialize();
void schedule(event_p event, double delay, void* args);
void run_sim();
double sim_time();

sim_engine.c

代码语言:javascript
运行
复制
#include <stdlib.h>
#include "sim_engine.h"
#include "heap.h"

typedef struct {
  double time;
  event_p event;
  void* args;
} event_notice;

static heap_t *event_list;
static double sim_clock;

// return the current simulated time on demand
double sim_time() {
  return sim_clock;
}

// schedule the specified event to occur after the specified delay, with args
void schedule(event_p event, double delay, void* args) {
  event_notice* en = (event_notice*) calloc(1, sizeof(event_notice));
  en->time = sim_clock + delay;
  en->event = event;
  en->args = args;
  push(event_list, en->time, en);
}

// simulation executive loop.
void run_sim() {
  event_list = (heap_t *) calloc(1, sizeof(heap_t));
  sim_clock = 0.0;     // initialize time in the simulation

  initialize();

  // Keep popping event_notice's off the priority queue until you run out. For
  // each notice, update the clock, invoke the event contained in the notice,
  // and cleanup.
  while(event_list->len > 0) {
    event_notice* current_event = pop(event_list);
    sim_clock = current_event->time;
    current_event->event(current_event->args);
    free(current_event);
  }
}

最后,优先级队列实现从Rosetta代码中删除了整个hog,重新分解,并切换到使用void*作为数据有效负载,而不是字符串。

heap.h

代码语言:javascript
运行
复制
typedef struct {
    double priority;
    void *data;
} node_t;

typedef struct {
    node_t *nodes;
    int len;
    int size;
} heap_t;

void push(heap_t *h, double priority, void *data);
void *pop(heap_t *h);

heap.c

代码语言:javascript
运行
复制
#include <stdlib.h>
#include "heap.h"

void push(heap_t *h, double priority, void *data) {
    if (h->len + 1 >= h->size) {
        h->size = h->size ? h->size * 2 : 4;
        h->nodes = (node_t *)realloc(h->nodes, h->size * sizeof (node_t));
    }
    int i = h->len + 1;
    int j = i / 2;
    while (i > 1 && h->nodes[j].priority > priority) {
        h->nodes[i] = h->nodes[j];
        i = j;
        j = j / 2;
    }
    h->nodes[i].priority = priority;
    h->nodes[i].data = data;
    h->len++;
}

void *pop(heap_t *h) {
    int i, j, k;
    if (!h->len) {
        return NULL;
    }
    void *data = h->nodes[1].data;

    h->nodes[1] = h->nodes[h->len];

    h->len--;

    i = 1;
    while (i!=h->len+1) {
        k = h->len+1;
        j = 2 * i;
        if (j <= h->len && h->nodes[j].priority < h->nodes[k].priority) {
            k = j;
        }
        if (j + 1 <= h->len && h->nodes[j + 1].priority < h->nodes[k].priority) {
            k = j + 1;
        }
        h->nodes[i] = h->nodes[k];
        i = k;
    }
    return data;
}

底线:这种事件调度方法非常灵活,对于实现优先级队列和模拟引擎的给定实现来说也是非常简单的。正如你所看到的,这个引擎实际上是非常微不足道的。

票数 1
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页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接:

https://stackoverflow.com/questions/52429914

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