如何确定数字在浮点数中是否准确可表示？
如何确定数字在浮点数中是否准确可表示？
提问于 2018-10-08 15:20:30
由于浮点数是基-2数制，所以不可能直接表示0.24F，也不可能在没有循环十进制周期 (即1/3=0.3333...或0.(3) )的情况下用十进制表示1/3。
因此，当打印回十进制表示时，浮点数0.24F显示为0.23，并因四舍五入而发生更改：
println(0.24F) => 0.23999999463558197021484375而0.25F可以直接显示：
println(0.25F) => 0.25但是，我如何确定一个数字是完全可以表示的呢？
isExactFloat(0.25F) ==> true
isExactFloat(0.24F) ==> false也许Java已经具备了这样的功能？
UPD这里是一个代码，它显示范围为-4，4的浮点数及其内部表示形式：
public class FloatDestructure {
public static void main(String[] args) {
BigDecimal dec = BigDecimal.valueOf(-4000L, 3);
BigDecimal incr = BigDecimal.valueOf(1L, 3);
for (int i = 0; i <= 8000; i++) {
double dbl = dec.doubleValue();
floatDestuct(dbl, dec);
dec = dec.add(incr);
}
}
static boolean isExactFloat(double d) { return d == (float) d; }
static void floatDestuct(double val, BigDecimal dec) {
float value = (float) val;
int bits = Float.floatToIntBits(value);
int sign = bits >>> 31;
int exp = (bits >>> 23 & ((1 << 8) - 1)) - ((1 << 7) - 1);
int mantissa = bits & ((1 << 23) - 1);
float backToFloat = Float.intBitsToFloat((sign << 31) | (exp + ((1 << 7) - 1)) << 23 | mantissa);
boolean exactFloat = isExactFloat(val);
boolean exactFloatStr = Double.toString(value).length() <= 7;
System.out.println(dec.toString() + " " + (double) val + " " + (double) value + " sign: " + sign + " exp: " + exp + " mantissa: " + mantissa + " " + Integer.toBinaryString(mantissa) + " " + (double) backToFloat + " " + exactFloat + " " + exactFloatStr);
}
}当尾数为零时，浮点数肯定是精确的。但在其他情况下，比如-0.375或-1.625，情况就不那么清楚了。
回答 6
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2021-06-12 20:51:37
我想在这里分享这一职能。
// Determine whether number is exactly representable in double.
// i.e., No rounding to an approximation during the conversion.
// Results are valid for numbers in the range [2^-24, 2^52].
public static boolean isExactFloat(double val) {
int exp2 = Math.getExponent(val);
int exp10 = (int) Math.floor(Math.log10(Math.abs(val)));
// check for any mismatch between the exact decimal and
// the round-trip representation.
int rightmost_bits = (52 - exp2) - (16 - exp10);
// create bitmask for rightmost bits
long mask = (1L << rightmost_bits) - 1;
// test if all rightmost bits are 0's (i.e., no rounding)
return (Double.doubleToLongBits(val) & mask) == 0;
}编辑:上面的功能可能更短。
public static boolean isExactFloat(double val) {
int exp2 = Math.getExponent(val);
int exp10 = (int) Math.floor(Math.log10(Math.abs(val)));
long bits = Double.doubleToLongBits(val);
// test if at least n rightmost bits are 0's (i.e., no rounding)
return Long.numberOfTrailingZeros(bits) >= 36 - exp2 + exp10;
}Stack Overflow用户
发布于 2018-10-08 15:29:25
一般来说，这是不可能的。一旦数字被转换成浮动或双，它只是一个数字的近似值。所以你的输入不是精确的.
如果您有浮点数的确切版本，例如字符串格式，那么就可以设计一个函数，它可以告诉您浮点数或双值是否准确地表示字符串格式的数字。参见关于如何实现这样一个函数的下面的评论。
Stack Overflow用户
发布于 2018-10-08 15:25:40
从它创建一个BigDecimal并捕获java.lang.ArithmeticException，如果有一个不终止的十进制展开，它将抛出。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/52705419
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