问具有多个界、约束和连续域的scipy.optimize

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我想优化热电联产厂在请求的电源配置文件上的操作。因此，我定义了一个电力概况，应该尽可能多地遵循热电联产厂的要求。必须应用多个边界和约束来表示CHP工厂的实际操作。例如，CHP可以打开或关闭，同时它的功率调制只能设置为一个特定的百分比范围。

下面是一个包含简短解释的最低工作示例：

import scipy.optimize as opt
import numpy as np

x = np.arange(200)  # dummy x vector
poly_profile = np.array(  # 7th degree polynome fit of profile
    [-2.14104340e-11,  1.85108903e-08, -6.66697810e-06,  1.29239710e-03,
     -1.45110876e-01,  9.40324129e+00, -3.24548750e+02,  4.60006330e+03])
poly_fun = np.poly1d(poly_profile)  # make poly fun
profile = poly_fun(x[65:196])
x0 = np.zeros_like(profile)  # all zeros as starting values

def optifun(x, profile):  # define minimization fun
    return - np.sum(profile * x)

bnds_hi = opt.Bounds(0.3, 1)  # upper bounds
bnds_lo = opt.Bounds(0, 0)  # lower bounds

res = opt.minimize(
    optifun, x0, args=(profile), bounds=bnds_hi,
    constraints={'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x*40) - 2000},
    method='SLSQP')
plt.plot(res.x)
plt.plot(profile)

以下是我想要使用的界限：

• (x == 0) or (0.3 <= x <= 1)，对于数组x中的任何值 这意味着x，即总CHP功率的调制度，既可以是0(关闭)，也可以是>0.3和<= 1。但我可以指定下界或上界。只有指定上界，才不可能“关闭CHP”，同时将下界设置为bnds_lo = opt.Bounds(0, 1)。 将使热电联产厂能够在非实际操作点(功率调制的0%至30%之间)运行。 是否有任何方法使此工作与最低工作示例中指定的界限？具体而言:我可以同时设置两种边界，比如bounds=[bnds_lo, bnds_hi]吗？ 我想这是一个混合整数线性规划问题，但COBYLA或SLSQP不应该处理这个问题吗？如果没有，有什么解决办法吗？

我想使用的约束是：

• np.sum(x*40) - 450 将热输出限制在一定的蓄热能力之内。这里40是热输出功率，450是剩余存储容量。这是相当容易实现的。
• 限制热电联产厂的开工次数。举个例子，让我们假设 bnds_lo = opt.Bounds(0，1) #下界res = opt.minimize( optifun，x0，args=(profile)，bounds=bnds_lo，constraints={'type'：'eq'，‘args=’：lambda x: np.sum(x*40) - 1000}，方法=‘SLSQP’) 这就导致了三个阶段的热电联产厂的运行。有什么办法限制这件事吗？我正在考虑添加一个特定的约束函数，该函数在前导0之后计算正差，但我无法完成类似的工作(例如，因为大多数x都不是0，因为边界设置为(0, 1) )。但其他问题也可能是原因).
• 设置热电联产厂的最低连续运行时间。这意味着它应该是有利的，至少，比如说5，连续的x != 0。我想尝试类似于我在最后一点(限制开始的次数)，但也无法找到一些有用的东西。这是迄今为止最不重要的问题。

为了解决这些问题，我也尝试使用scipy.optimize.LinearConstraings和NonlinearConstraings，但是method='trust-constr'需要一个jac (就我在github上读到的内容而言，这似乎是一个bug)，因此我无法使它工作。

有什么办法能让这件事成功吗？特别是指定多个边界非常重要。

提前感谢！

真的，斯科蒂