闭形式Fibonacci级数
闭形式Fibonacci级数
提问于 2018-11-11 00:02:52
我使用Python创建了一个Fibonacci，它使用以下公式：
我有一个递归的Fibonacci函数：
def recursive_fibonacci(n):
if n <= 1:
return int((((1 / (5 ** 0.5)) * (1 + (5 ** 0.5))) ** n) - (((1 / (5 ** 0.5)) * (1 - (5 ** 0.5))) ** n))
else:
return(recursive_fibonacci(n - 1) + recursive_fibonacci(n - 2))为了显示它，我使用如下：
nterms = 10
if nterms <= 0:
print("Please Enter a positive integer")
else:
print("Recursive Fibonacci Sequence: " ,
[recursive_fibonacci(i) for i in range(nterms)])
print("Iterative Fibonacci Sequence: " ,
[iterative_fib(i) for i in range(nterms)])如何使用这个Fibonacci的迭代函数？
我试过用这个：
def iterative_fib(n):
equation = lambda n: int((((1 / (5 ** 0.5)) * (1 + (5 ** 0.5))) ** n) - (((1 / (5 ** 0.5)) * (1 - (5 ** 0.5))) ** n))
if n <= 1:
return equation(n)
else:
a, b = 1, 2
for i in range(n):
fn = equation((i-a)+(i-b))
return fn但是，这个迭代函数似乎与递归函数没有相同的输出。
递归函数的输出：
Recursive Fibonacci Sequence: [0, 2, 2, 4, 6, 10, 16, 26, 42, 68]迭代函数的输出：
Iterative Fibonacci Sequence: [0, 2, 2, 2, 3, 6, 13, 27, 58, 122]回答 2
Stack Overflow用户
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发布于 2018-11-11 00:18:38
您要实现的等式是闭形 Fibonacci系列。
封闭形式意味着评估是一个固定的时间操作。
g = (1 + 5**.5) / 2 # Golden ratio.
def fib(N):
return int((g**N - (1-g)**N) / 5**.5)与之相反，
def fib_iterative(N):
a, b, i = 0, 1, 2
yield from (a, b)
while i < N:
a, b = b, a + b
yield b
i += 1
我们有
>>> [fib(n) for n in range(10)]
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
>>> list(fib_iterative(10))
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]Stack Overflow用户
发布于 2018-11-11 00:23:12
我认为您误解了您提到的斐波纳契序列的表达式f_n。
请注意，这不是一个重复关系。它是n的函数，即当给定n时，它提供第n项的值。
因此，您实际上没有一个递归/迭代解决方案来生成整个Fibonnaci序列。
插入n为0，1，2，3.提供0，1，1，2，.这个系列的。
为了说明，当n=3时，f_3计算为-
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/53244630
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