MATLAB:建立置信域
MATLAB:建立置信域
提问于 2019-01-04 16:11:28
我试图在MATLAB中以一种按补丁的方式执行图像异常检测.对于图像中的每个补丁，我提取一个6x1特征向量g，其中每个组件都是一个指示符。
我必须使用由下面的代码片段定义的置信区域cr (我无法发布图像)，它构建在普通补丁的所有特征向量之上，并用于测试新的补丁。
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\dpi{100}&space;\mathcal{R}_{\gamma}=\lbrace\phi\in\mathbb{R}^6:&space;\sqrt{(\phi&space;-&space;\overline{\bf{g}})'\Sigma^{-1}(\phi-\overline{\bf{g}})}\leq\gamma\rbrace&space;\\\\&space;\text{where&space;$\overline{\bf{g}},$\Sigma$&space;are&space;the&space;average&space;and&space;the&space;sample&space;covariance&space;of&space;g}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\mathcal{R}_{\gamma}=\lbrace\phi\in\mathbb{R}^6:&space;\sqrt{(\phi&space;-&space;\overline{\bf{g}})'\Sigma^{-1}(\phi-\overline{\bf{g}})}\leq\gamma\rbrace&space;\\\\&space;\text{where&space;$\overline{\bf{g}},$\Sigma$&space;are&space;the&space;average&space;and&space;the&space;sample&space;covariance&space;of&space;g}" title="\mathcal{R}_{\gamma}=\lbrace\phi\in\mathbb{R}^6: \sqrt{(\phi - \overline{\bf{g}})'\Sigma^{-1}(\phi-\overline{\bf{g}})}\leq\gamma\rbrace \\\\ \text{where $\overline{\bf{g}},$\Sigma$ are the average and the sample covariance of g}" /></a>
非正式地，我想检查测试特征向量是否在信任区域内，因此将补丁标记为normal，否则为anomalous。
我很难理解如何用MATLAB在R6中建立一个信心域。我尝试过使用bootci，但是这样做cr变成了2x6x6矩阵，我不理解第三维空间的含义。如有任何帮助或建议，敬请谅解！谢谢。
回答 1
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2019-01-04 20:03:33
如果你只想对一个6维向量φ进行分类，只需在你的代码片段中应用这个公式。假设sigmaInv是样本协方差的逆，而φ和g_bar是列向量，即size(phi) = size(g_bar) = (6,1)
s = (phi-g_bar)'*sigmaInv*(phi-g_bar) % note the ' after the first () = transpose是标量，sqrt(s) <= gamma表示正常，相反的意思是反常。(取平方根假定样本协方差为正定)。如果phi和g_bar是行向量，那么公式应该在第二个括号之后有转置：
s = (phi-g_bar)*sigmaInv*(phi-g_bar)' % apostrophe now after second ()希望这能有所帮助
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https://stackoverflow.com/questions/54042507
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