将一条bezier曲线拟合为4点的三维曲线
将一条bezier曲线拟合为4点的三维曲线
提问于 2019-01-15 12:03:12
有没有一种简单的方法来拟合一段bezier曲线到3D中的4点？
下面是我要做的事情的一个例子：
下面是另一张为该段生成的Bezier句柄的图片：
在这种情况下，我尝试用手排列bezier，使它与给定的4个点相交，并得到尽可能最短的曲线。理想情况下，我想以某种方式来实现这个目标--我已经在网上找到了一些算法，但是它们中的大多数似乎都是用来创建任意数量的曲线的.而我只需要把一个单一的片段(两个点，两个控制点)与四个点的3D尽可能接近。
做这件事最好的方法是什么？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2019-01-16 05:26:32
要使单个 Bezier曲线通过所需的点，您应该知道这些点的参数t。
似乎您没有关于曲线的附加信息，因此作为第一步，您可以将参数t=1/3分配给第一个点，参数t=2/3指定给第二个点，然后计算Bezier曲线的控制点以提供P(1/3) == InternalPoint1 and P(2/3) == InternalPoint2。
如果第一个内部点靠近起始点，这种假设可能会导致奇怪的曲线形式，因此在一般情况下，粗略地评估参数是值得的--例如，使用对之间的距离比( P0-P3, P0-P1, P2-P3 )。
linked answer中的更多信息和图片
用伪码摘录我的Delphi函数
procedure CalcBezierFromPoints(SrcPt: 4 source points
BezPt: 4 resulting control points
t1: Double = 1 / 3; t2: Double = 2 / 3);
var
tt1, tt2: Double;
Det, a11, a12, a21, a22, b1, b2: Double;
begin
//start and end points remains the same
BezPt[0] := SrcPt[0];
BezPt[3] := SrcPt[3];
//auxiliary values
tt1 := 1 - t1;
tt2 := 1 - t2;
//Solution of linear equation system
a11 := 3 * tt1 * tt1 * t1;
a12 := 3 * tt1 * t1 * t1;
a21 := 3 * tt2 * tt2 * t2;
a22 := 3 * tt2 * t2 * t2;
Det := a11 * a22 - a12 * a21;
b1 := SrcPt[1].X - SrcPt[0].X * tt1 * tt1 * tt1 - SrcPt[3].X * t1 * t1 * t1;
b2 := SrcPt[2].X - SrcPt[0].X * tt2 * tt2 * tt2 - SrcPt[3].X * t2 * t2 * t2;
BezPt[1].X := Round((b1 * a22 - b2 * a12) / Det);
BezPt[2].X := Round((-b1 * a21 + b2 * a11) / Det);
//the same for Y and Z components
end;页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/54198446
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