问用32位字计算浮点数
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Stack Overflow用户

提问于 2019-09-05 03:04:00

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我正在读帕特森的电脑组织第五版的书，我对这两页的文字感到困惑。第一页：

小数点第一个单词等于0.5吗？我看到符号是0，指数是-1，分数是0，有一个隐含的1。所以1.0_two * 2^-1 = 0.5？是那么回事吗？

为什么1.0 * 2^1是“较小的二进制数？”。第二个词不是更大吗？它在符号中有0，指数中有1，在意义上是隐含的1= 1.0 * 2^1 = 2？是那么回事吗？

我不明白这段话的意思：

因此，理想的表示法必须将最负指数表示为00 . 00_two，最正数表示为11 .. 11_two。这一约定称为有偏表示法，偏差是从正常的无符号表示中减去的数字，以确定实际值。

发布于 2019-09-05 03:40:04

如果把它们看作二进制数，第一个是0x7f800000，第二个是0x00800000，所以第二个是较小的二进制数，尽管它代表一个较大的浮点数。因此，使用二进制比较或排序将做错误的事情。

因此，取而代之的是指数的有偏表示，这意味着0.5的二进制值为0x3f000000，而2.0的二进制值为0x40000000，二进制比较“工作”用于比较和排序浮点数。

问题是，这仍然是一个sign+magnitude表示，所以您需要一个sign+magnitude二进制比较，而大多数硬件使用的是2s-补码。因此，您仍然需要特殊的浮点比较指令/硬件。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/57797899

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